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Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 21:51: | 
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Wie lauten die Funktionsterme der quadratischen Funktion f, deren Graphen jeweils durch die folgenden Punkte gehen?
a) A(-5,6);B(-3,-4);C(3,14)
b) A(-6,-5);B(-2,12);C(3,-8)
c) A(-6,4);B(-3,-5);C(4,9) |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 22:31: |
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f(x)=ax^2+bx+c
1.)6=25a-5b+c
2.)-4=9a-3b+c
3.)14=9a+3b+c
10=18a+2c 2.)+3.)
c=5-9a
10=16a-2b 1.)-2.)
b=8a-5
a und b in Gl. 1.) einsetzen
6=25a-40a+25+5-9a
-24a=24 ==>a=-1
==>c=14
==>b=-13
Aufg. b und c gehen entsprechend! x- und y-Werte einsetzen ergibt 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Durch Addieren bzw. Subtrahieren sowie Einsetzen kann man das System lösen!! |
Michi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 15:34: |
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Hilfe! Wie lautet die Funktion f, wenn folgende Punket durch den Graphen gehen:
P1(2/50)
P2(20/15)
P3(60/2) |
Herkules
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 07:35: |
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Hi Michi,
Bitte hänge Deine Fragen nicht an bestehende an sondern öffne einen neuen Beitrag. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 10:49: |
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Hi Michi, nehme an, dass es sich hier um eine quadratische Funktion mit der allgemeinen Gleichung
f(x)=ax²+bx+c handelt
In diese allgemeine Form braucht man dann nur noch die y- und x-Werte der Punkte einzusetzen und erhält ein Gleichungssystem mit 3 Variablen:
P1(2/50) : 50=4a+2b+c
P2(20/15): 15=400a+20b+c
P3(60/2) : 2=3600a+60b+c
Dieses Gleichungssytem auflösen und die werte für a, b und c in f(x) einsetzen.
mfg Lerny |
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