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Kathi (Schattenherz17)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 14:09: | 
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Hi!
Geg.:
Schneide die Parabel y^2=4x mit der Geraden 2x-y=4.
Ges.:Errichte in den Schnittpunkten die Tangenten und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks aus Tangenten und Gerade.
--->Auf die Schnittpunkte bin ich bereits gekommen, sie sind bei mir P1(1/-2) P2(4/4), nur hab ich jetzt null Ahnung wie ich den Flächeninhalt weiter berechnen könnte!
Wäre für eure Hilfe sehr dankbar, hab nämlich nächsten DI Schularbeit! |
Thomas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 14:54: |
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Hallo!
Du berechnest jetzt den Schnittpunkt der beiden Tangenten, sagen wir S dazu.
Dann hast du die 3 Punkte des Dreiecks und berechnest nun den Flächeninhalt mittels der Formel: Fläche= Grundlinie*Höhe / 2
Hier ist zum Beispiel die Grundlinie die Strecke P1P2.
Die Höhe bekommst du, indem du eine Normale durch S auf P1P2 macht => Schnittpunkt H auf P1P2
Strecke SH is dann deine gewünschte Höhe.
In die Formel einsetzen.
Fertig.
MfG, Tom |
Kathi (Schattenherz17)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 17:50: |
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Hallo Tom!
Mir fehlèn aber noch die 2 TAngenten,wie stelle ich die dann bitte auf!Wow..ich verzweifel noch mit der Schularbeit:-) !
kannst du mir auch bitte die Normalvektorform sagen,weil wir keine schulbücher mehr haben sondern nur einen Zettel mit Beispielen von der professorin und ohne Formeln*grrrrr*
Ich versteh auch nicht gan wie ich die Noramle durch S auf P1P2 aufstellen soll!
Danke schon mal im vorraus!
KAthi |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 17:30: |
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Hallo Kathi, die Formel für eine Tangente an eine Parabel im Punkt (x1/y1) lautet:
y1*y=p(x+x1) wobei p=2 für y^2=4x
folglich gilt:
t1: -2*y=2(x+1)<=>y=-x-1
t2: 4*y=2(x+4) <=> y=x/2+1
Schnittpunkt der Tangenten:
-x-1=x/2+1<=>-2x-2=x+2<=>3x=-4<=>x=-4/3
y=4/3-1=-1/3
S(-4/3;-1/3)
Die Normale ist die Senkrechte zu t1 bzw t2 durch die Punkte P1 und P2.
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
mfg Lerny |
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