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Bestimmung des Grenzwertes

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Folgen und Reihen » Bestimmung des Grenzwertes « Zurück Vor »

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Daniela
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 03:19:   Beitrag drucken

Ist das richtig geloest?

Bestimmung des Grenzwerts:

lim (2n-1) : (n²-2)
= lim n²(2/n - 1/n²) : n²(1 - 2/n²)
= lim 0 - lim 0 : lim 1 - lim 0
= 0

Wie loese ich die anderen beiden?

lim (1 + Wurzel aus n) : (3 + Wurzel aus n)

lim (2- 3 hoch n) : (2+ 3 hoch n)

Vielen, vielen Dank
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fstrichvonx
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 06:42:   Beitrag drucken

Hi,

ja, der erste grenzwert stimmt :-).

beim zweiten grenzwert bietet es sich an mit
(3- wurzel aus n) zu erweitern, um die dritte bin. Formel im nenner auszunutzen, da bist du dann dir wurzel los.

beim dritten grenzwert, wuerd ich wahrscheinlich aehnlich wie du beim ersten (n^2) den faktor 3^n rausziehen.
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Daniela
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. März, 2001 - 20:34:   Beitrag drucken

Danke, ich glaube, ich hab's verstanden:

lim (1+ Wurzel aus n) : (3+ Wurzel aus n)
= lim (3 - 2 X Wurzel aus n -n) : (9 - n)
= lim (3/n + 2 X Wurzel aus n/n - 1) : (9/n - 1)
= lim (-1) : (-1)
= 1

lim (2- 3 hoch n) : (2+ 3 hoch n)
= lim (2/3n - 1) : (2/3n + 1)
= lim (0 - 1) : (0 + 1)
= -1

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