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Beitrag |
    
EnteB (Enteb)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 15:04: | 
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Hallöchen !
Schreibe morgen einen über das oben gennante Thema!
Nun habe ich da eine frage !
habe z.b. die funktion:
f(x)=x^3+x^2+3x+3 / x^2-1
null soll ic senkrechte, waagerechte und schiefe Asymptoten herausfinden sowei hebb. Def. Lücken und Nullstellen.
wie ich hebb. def. Lücken herausfinde weiß ich
aber wie finde ich senkrecht bzw. waagerechte Asym. raus und wo ist der unterschied nicht graphisch sondern beim ausrechnen dieser!
bitte helft mir und noch eine bitte hätte ich da!
"schreibt bitte auf deutsch damit auch eine blondine das verstehen kann !
vielen Dank
EnteB. |
MP
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 17:42: |
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Ich gehe, obwohl du es kennst, zuerst auf die behebbaren Definitionslücken ein.
Bestimme die Nullstellen der Zählerfunktion:
z(x) = x³ +x² +3x +3
Ausprobieren oder Wertetabelle zeigen dir x1=-1
Teile z(x) durch (x+1)und zerlege in die Linearfaktoren:
z(x) = (x+1)*(x²+3)
Hier siehst du die Nullstelle bei x=-1. Setzt du den 2. Faktor gleich 0, müßte man die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen ==>keine Nullstellen!
Betrachte nun die Nennerfunktion n(x):
n(x) = x²-1 = (x-1)*(x+1) binomische Formel
Durch Kürzen kannst du die Definitionslücke bei x=-1 beheben.
==> f(x) = (x²+3)/(x-1)
Es bleibt eine Polstelle bei x=1 ==>Asymptote
Näherst du dich der Polstelle von links, geht y gegen -unendlich, von rechts gegen +unendlich!
Sorry, muß leider abbrechen. Die Arbeit ruft! Mache später weiter! |
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