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Uhu (Uhu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 09:34: | 
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Ich habe in der Klausur folgende Nullstellenberechnung verhauen. Bin einfach nicht aufs Ergebnis gekommen. Kann es mir bitte nochmal jemand Schrittweise erklären?? Nur die Nullst mit der x-A. und y-A.
Die Ableitungen waren o.k.
x^5-10/3x^3+5x
Vielen Dank |
theodor
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 10:16: |
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huhu, uhu
also, für den schnittpunkt mit der
y-achse setzt du in die funktion für den
wert x null ein, dann erhälst du als
ergebnis auch null, also liegt der
y-achsenschnittpunkt bei (0/0)
für die x-achsenschnittpunkte musst du
die ganze funktion nullsetzen,
vorher am besten so umformen:
x(x^4-10/3x^2+5)=0
die umformung zeigt uns, dass ein schnittpunkt
bei x=0 liegt, denn, wenn man etwas mut null
multipliziert, kommt auch immer null raus.
jetzt muss man noch die nullstellen des
klammerausdruckes bestimmen. dazu substituiert
man am besten x^2 durch z und erhält:
z^2-10/3z+5=0
quadratische gleichung auflösen:
z^2-10/3z+25/9=-5+25/9
(z-5/3)^2=-2 2/9
da man aus negativen zahlen keine wurzel
ziehen kann, hat der klammerausdruck keine
nullstellen und die funktion somit nur den
einen x-achsenschnittpunkt (s.o). |
Uhu (Uhu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 10:51: |
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Ich danke ganz herzlich. Da wir nach dem Horner-Schema vorgehen, bin ich fast wahnsinnig geworden und habe dann einfach den Bruch umgeformt und mit "Periode" gerechnet.
Leider habe ich dann wahrscheinlich einen Fehler beim Vorzeichen gemacht, denn bei mir kam nicht minus raus.
Aber bis zum "minus-Endergebnis" habe ich alles richtig gemacht.
Vielen Dank für Deine Mühe |
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