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Jenny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 13:30: | 
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Hy!!
Ich soll diese Aufgabe bis morgen lösen, und ich habe echt keine Ahnung wie das gehen soll. Weiß vielleicht irgendwer wie das gehen soll????
Aufgabe:
Wie lautet die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion 4.Grades, für die gilt:
Nullstellen für x1=-1,x2=+3,Doppelnullstelle für x3,4=0 und (-2;-4)Element von f2????? |
Suzanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 16:56: |
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Hallo Jenny,
eine ganzrationale Funktion mit den vier Nullstellen x1, x2, x3und x4 kannst du in der Form
f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4)
schreiben.
Wenn du deine gegebenen Nullstellen einsetzt, so erhältst du
f(x) = a(x + 1)(x - 3)(x - 0)(x - 0)
bzw. zusammengefasst
f(x) = ax²(x + 1)(x - 3)
Außerden soll gelten f(-2) = -4. Eingesetzt gibt das:
f(-2) = a(-2)²(-2+1)(-2-3) = -4
zusammenfassen ergibt:
20a = -4, also a = -1/5
f(x) = -1/5x²(x + 1)(x - 3)
Wenn du magst (oder musst), kannst du noch ausmultiplizieren. |
Suzanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 16:59: |
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Sorry - es muss natürlich heißen "..eine ganzrationale Funktion 4. Grades mit den vier Nullstellen..."
(Nur, falls jemand meckert. ;-)) |
Jenny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 18:53: |
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Hy
Dankescheen. Aber wie gehtn das mit dem ausmultiplizieren?? Muss man das machen???
Nochmal ein dickes Dankescheen!!!!! |
Suzanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 20:58: |
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Na gut:
f(x) = -1/5x²(x + 1)(x - 3)
f(x) = -1/5x²(x²-3x+x-3)
f(x) = -1/5x²(x²-2x-3)
f(x) = -1/5x4+2/5x3-3/5x2
Ob man ausmultiplizieren muss? Niemand zwingt einen, aber Lehrer habens gerne. ;-) |
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