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Beitrag |
    
Tirtus
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 13:53: | 
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Hi,
ich brauche Hilfe bei folgender Funktion:
f(x)= x³-8/(4x)
1. Wie bestimme ich die Asymptoten dieser Funktion?
2. Ich habe versucht die Funktion per Quotientenregel abzuleiten und möchte jetzt eigentlich nur wissen, ob die Ableitungen stimmen. Ich habe folgendes herausbekommen:
f'(x)= 8x³+32/(16x²)
f"(x)= 128x³-1024/(256x³)
Bitte helft mir! Vielen Dank schonmal im Voraus!!
Tirtus |
Tini (Tini)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 14:25: |
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Hallo!
Also, Deine 1.Ableitung ist richtig, wenn ich jetzt davon ausgehe, das f(x)=(x³-8)/(4x) ist.
Bei der 2. Ableitung habe ich aber (384x-256x³-1024)/(256x³) = (3x-2x³-8)/(2x³) raus.
Kann natürlich sein, dass ich mich verrechnet habe, aber schau doch einfach mal nach, ob Du einen Fehler gemacht hast...
Die waagerechten Asymptoten bestimmst Du, indem Du die Funktion einmal gegen +unendlich und einmal gegen -unendlich gehen lässt. Erhältst Du dabei eine Zahl, dann ist dies die waagerechte Asymptote.
Die senkrechte Asymptote bestimmst Du, indem Du die Funktion von beiden Seiten gegen die Definitionslücke gehen lässt. Die wäre in diesem Fall x=-4. Erhältst Du dabei das Ergebnis unendlich, dann ist x=-4 die senkrechte Asymptote.
Alles verstanden? |
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