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Beitrag |
    
Sandmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 16:58: | 
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Hi
Ich hab ne Frage zum Thema Parabeln
wir haben eine funktion vom Typ y=a*x²
und sollen die per hand in ein koordinatensystem einzeichenen
der maßstab soll gleich bleiben
jetzt weiss ich nur nicht wann die parable gestaucht und wann gestreckt ist wenn ich a habe
Kann mir bitte einer sagen wann die parabel gestreckt oder gestaucht ist
und wie ich das dann in ein koordinatensystem per hand enzeichenn kann
PS: bitte nicht zu kompliziert, newbie :o) |
katsche
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 18:23: |
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wenn der betrag von a zwischen 0 und 1 liegt, ist die parabel getreckt. Also z. B. 1/4 oder aber auch -1/4 = Parabel ist gestreckt, a=2 oder auch a=-2. dann ist die Parabel gestaucht.
Von Hand zeichnen geht ohne große Vorkenntnisse mit einer Wertetabelle. |
Ann (Lolina)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 18:26: |
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Also: gestaucht ist sie, wenn a>1
und gestreckt, wenn a<1
f(x)=3x² gestreckt(die parabel wird enger)
f(x)=3/4x² gestaucht (die Parabel wird breiter)
Normalerweise gehst du vom scheitelpunkt (0/0) immer
1 nach rechts, 1 nach oben;
1 nach links, 1 nach oben;
2 nach rechts, 4 nach oben;
2 nach links, 4 nach oben;
.
.
.
(Immer das Quadrat von der Zahl nach oben)
Jetzt gehst du immer noch
1 nach rechts, a*1 nach oben;
1 nach links, a*1 nach oben;
2 nach rechts, a*4 nach oben;
2 nach links, a*4 nach oben;
.
.
.
Pass auf, dass du immer wieder vom Scheitelpunkt ausgehst und nicht von den jeweils neuen Punkten! |
Sandmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 20:01: |
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hä
wer hat den nu recht
ihr erzählt ja beide was anderes
wann ist die jetzt genau gestreckt und wann gestaucht? |
Daniel Kiriakou
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 12:32: |
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Ann hat recht. Eine Parabel vom Typ y=a*x² hat folgende Eigenschaften:
Der Scheitelpunkt liegt bei S(0/0).
Sie ist gestaucht für -1<a<0 und 0<a<1
Sie ist gestreckt für a<-1 und 1<a
Beträgt a=1,-1, dann handelt es sich um die Normalparabel, sie ist weder gestreckt noch gestaucht!
Ich habe jeweils auch die negativen Möglichkeiten mit erwähnt, das heißt a<0, der Graph der Funktion ist dann identisch, er ist lediglich an der x-Achse gespiegelt und somit nach unten geöffnet.
Mach Dir die Eigenschaften und die Berifflichkeiten klar in dem Du die Parabel y=a*x² für die Werte a=,-2,-1,-1/2,1/2,1 und 2 jeweils in einer kleinen Wertetabelle berechnest und dann eine Skizze anfertigst!
Frohes Schaffen.
Daniel |
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