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Polynomdivision Schnittpunkt Kurve+Ta...

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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 16:13:   Beitrag drucken

Hallo,
brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:
es sollte der gemeinsame Punkt zwischen einer kubischen Kurve und einer Tangente errechnet werden, dann hat man die Gleichnungen gleichgesetzt und folgenden Term erhalten:

x^3-27x +54

Mit der Polynomdivision soll dann durch x^2-6+9 geteilt werden um die Schnittstelle zu errechnen.

Brauche dringend die Einzelschritte bei der Polynomdivision. Ergebnis sollte x=-6 sein.

ciao
Danke im Voraus
Katharina
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anonymous (Anonymous)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 16:44:   Beitrag drucken

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 = (x - 3)*(x - 3)

==>

(x^3 - 0*x^2 - 27x + 54) : (x - 3) = x^2 + 3x - 18
x^3 - 3*x^2
------------
3*x^2 - 27x
3x^2 - 9x
-----------
-18x + 54
-18x + 54
---------
0

==> x^2 + 3x - 18 = 0
x1/2 = -3/2 +/- wurzel_aus(9/4 + 18)
= -3/2 +/- 9/2
x1 = -6 ; x2 = 3

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