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Dragon (Dragon2210)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 19:55: | 
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Hi Leute!
mir müsste dringend jemand erklären, wie man die minimale oberfläche eines kegels berechnet, wenn dieser 1 L Volumen haben soll!
Danke schonmal!
Harry |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 22:31: |
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Hast Du noch viele Aufgaben? :-))
Volumen Kegel V=1/3 G * h G= pi * r²
V=1/3*Pi*r²*h
Oberfläche errechnen aus Abwickelung des Mantels
O = pi*r² + pi*r*s
s² = r²+h² ==> s=sqrt(r²+h²)
Aus Volumengl.: h=3*V/(pi*r²) mit V=1 folgt
O = pi*r² + pi*r*sqrt(r²+9/(pi²*r^4))
Umformen und vereinfachen ergibt
O(r)=pi*r + sqrt(pi*r^4 + 9/r²)
Ableitung mit Kettenregel:
O´(r)=pi + (4*pi*r³-18/r³)/(2*sqrt(pi*r^4 + 9/r²))
Ableitung o setzen ist hier spassig! Das überlasse ich mal Dir! :-)) |
Dragon (Dragon2210)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 15:48: |
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Hi Michael!
danke für deine Lösungen. Ich habe lange probiert und glaube, dass ich jetzt deine umformung mit der kettenregel vestehe! allerding bin ich mir nicht sicher, ob ich es richtig hingekomme, die ableitung richtig nach a umforme! wenn du zeit hast, kannst du das bitte noch machen (für Pyramide und Kegel).
Achja, noch zwei frage: 1.) nen quader mit rechteckiger grundfläche (also G=a*b) ist nicht so berechenbar, oder? 2.) mit welchem programm kann ich vernünftig brüche, wurzel und so schreiben (ist das auch bei MS-Word möglich)?
ciao, Harry (Dragon)
kaetker@freenet.de |
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