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Großkreisbogen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Trigonometrie » Großkreisbogen « Zurück Vor »

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Romi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 17:53:   Beitrag drucken

Hallo, ich bin mal wieder mittendrin, oder zumindest am Anfang, stecken geblieben. Kann mir bitte, bitte jemand von euch helfen?

Führt ein Großkreisbogen zwischen zwei Orten A und B in Breiten, die wegen Treibeisgefahr gemieden werden müssen, so wählt man als Weg ACDB wobei AC und DB Großkreise sind, die unter dem Kurs 90° bzw.270° in das Kreisstück CD des Breitenkreises übergehen, welcher das Gefahrengebiet begrenzt.
Auf dem Schifffahrtsweg vom Kap der guten Hoffnung (-18,5°;-34,58°) nach Melbourne (-143,5°;-39,5°) soll mischgesegelt werden, da hier wegen Treibeisgefahr der 40. Breitengrad nicht überschritten werden darf. Bestimme die Kurswinkel zu Anfang und zu Ende der Reise sowie die Länge des Reiseweges. Durch welche Längen ist der zu befahrende Breitenkreisbogen begrenzt?

Ich betrachte zuerst das Dreieck ACN:(N=Nordpol). Davon kann ich die Strecke NC=129,5° und NA= 124,5°berechnen. Weiter glaub ich zu wissen, dass gamma (=Winkel ACN) =90° ist.
Aber was mach ich nun?
Bitte helft mir doch
Romi
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Thomas Preu (Thomaspreu)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 18:43:   Beitrag drucken

Grundsätzlich hätte ich gesagt, dass AC und DB auf Meridianen liegen, weil CD als Breitenkreis unter 90° angefahren werden soll. Also wäre AC=-40°-(-34,58°)=-5,42° und DB=-39,5°-(-40°)=0,5°.
Die Längen des Breitenkreises wären -18,5° und -143,5°; die Kurswinkel gegen den Äquator anfangs 270° und am Ende 90° (kommt auf dein Bezugssystem an, ob du's vertauschen musst.).
Die Länge ist (0,5°+5,42°)/180°*p*r+(-18,5°-(-143,5°))/180°*cos(40°)*p*r ,wobei r der Erdradius ist (~6100km). Ich hab grad keinen Taschenrechner da, also rechne ich das jetzt nicht aus.
Kann sein, dass ich mich irre; ich hab seit 2 Jahren keine sphärische Trigonometrie mehr gemacht und bin etwas eingerostet.
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Romi
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. März, 2001 - 11:49:   Beitrag drucken

Danke für deine Hilfe
Romi

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