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EnteB (Enteb)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 16:59: | 
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hallo ich bin es mal wieder !
Und ich hoffe ihr könnt mir auch heute helfen?
Also ich habe die funktion
f(x)=xhoch2 -2x +1 durch x+2
Habe schon herausgefunden,das eine Pollstelle bei -2 vorliegt und zwar eine senkrechte Asymptote.
gibt es noch mehr und wie schreibe ich das auf?
Bitte helft mir!
Mit liebsten Dank
EnteB. |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 17:32: |
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Hallo!
Ich nehme mal an deine Funktion heißt
f(x)=(x^2-2x+1)/(x+2)
Dann gibt es - wie du schon rausgefunden hast - die senkrechte Asymptote bei x=-2.
Um weitere Asymptoten rauszufinden, wendest du die Polynomdivision an. Das ergibt dann
(x^2-2x+1) x+2)=x-4+9/(x+2)
Du hast also eine schiefe Asymptote bei y=x-4 .
Grundsätzlich kannst du dir merken:
Ist der Zählergrad größer oder gleich dem Nennergrad, wendest du Polynomdivision an.
Ist der Zählergrad gleich dem Nennergrad ergibt sich eine waagrechte Asymptote, ist der Zählergrad um eins größer als der Nennergrad ergibt sich eine schiefe Asymptote, ist er um mehr als eins größer ergibt sich eine Näherungskurve.
Petra |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 17:43: |
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Man bringt alles auf einen Bruchstrich: f(x)=x2-2•x+2+1/x=(x3-2•x2+2•x+1)/x. Wenn man den Nenner betrachtet hat er bei x=0 und nur dort eine Nullstelle; Man sieht Leicht, dass der Zähler bei 0 keine Nullstelle hat. (Deine Annahme, dass bei 2 ein Pol wäre ist falsch). Also ist die einzige senkrechte Asymptote x=0 (Geradengleichung) und es liegt bei x=0 ("Ortsbestimmung") eine Polstelle vor. |
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