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Manuela Krüdener
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 16:08: | 
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Die Aufgabe ist:
Ermitteln Sie die Differenzquotientenfunktion da von f. Untersuchen Sie die Funktion auf Differenzierbarkeit an einer beliebigen Stelle a ihrer Definitionsmenge. Geben Sie gegebenfalls die erste Ableitung der Funktion an einer Stelle a an.
Kann mir da jemand helfen? Differentialrechnung ist absulut nicht meine Stärke. Vielen Dank im voraus. |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 1999 - 12:41: |
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hi, manuela!
kannst du mal die Funktion f auch reinschreiben?
aber mal allgemein:
für eine fixierte stelle x0 kann man [f(x0) - f(x0+h)]/h
als Differenzenquotienten Funktion (hier abhängig von h) bezeichnen, für h=0 ist das zeug halt nicht definiert.
oder anders [f(x0) - f(x)]/[x0 - x]
dann ist die Funktion abhängig von x und bei x0 nicht definiert.
check mal mit deinem buch/mitschrift ab, was da unter 'da' verstanden wird.
differenzierbar ist so ein f an der Stelle x0 wenn der lim[f(x0 - f(x0+h)]/h für h->0 existiert (bzw. halt der lim[f(x0) - f(x)]/[x0 - x] für x->x0, eh dasselbe) dann nennt man den limes eben erste Ableitung an der Stelle x0 und schreibt f'(x0) = lim...
wenn zufällig das f an vielen x0 differenzierbar ist, ergibt sich zufälligerweise auch eine Ableitungsfunktion f'.
derweil mal verständlich? |
Math Dummy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 19:27: |
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Ehm! ... Lieber Clements!
Ich kenne diese Formel aber anders
f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)] / h
[h=>x]
Begruendung: f(x+h) ist laenger als f(x).
==> Der zweite punkt (h) bewegt sich Richtung (x) |
spockgeiger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. November, 1999 - 22:38: |
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hallo
das sind zwar zwei verschiedene formeln, bedeuten aber das gleiche, denn: substituiert man einfach x0 durch x+h (mit h = x0-x) ergibt sich genau die untere aus der oberen formel.
spockgeiger |
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