| Autor |
Beitrag |
    
MW
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 12:16: | 
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f(x)= x
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x²-16
1)nullstellen
2)Extremwerte
3)Wendepunkte
a)art des Extremwertes
b)Wendepunkte
c)art des Wendepunktes
5)Asymptote
6)Tabelle
7)Graph
BITTE HELFEN SIE MIR!!!!!!
IM VORAUS DANKE!!!!!! |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 22:48: |
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Hi,
wo das gerade jemand anspricht: grundsätzlich kann man ja auch bei gebrochenrationalen Funktionen mit Hilfe der Ableitungen und des Newtonschen Näherungsverfahrens viel machen. Es stellt sich aber die Frage:
wie kann man bloss die Lage der Hyperbel vorher abschätzen?? Sie kann doch eine ganze Menge von Verläufen annehmen!
Was mir bis jetzt aufgefallen ist, ist dass die Nullstelle/n bei einer linearen Asymptoten-Funktion immer recht nah bei der Sx der Asymptote liegen.
Auch wenn es eine "asymptotische Parabel" gibt, ist nichgt allzuviel zwischen Nullstellen der Parabel und der Hyperbel. Also kann man schon mal einen Anfangswert fürs Newtonverfahren abschätzen (sofern man den Zähler nicht mit´der Quadr. Ergänzung z.B. lösen kann).
Aber es verblüfft schon, dass das Abspalten eines Linearfaktors bzw die Polynomdivision so eine passende Asymptotenfunktion liefert!! Kann man das auch logisch erklären? Ich denke schon, aber irgendwie komme ich nicht so ganz drauf. Vielleicht über die Werte für x=unendlich, die ja Hyperbel und Asymptote praktisch gemeinsam haben?
Würde mich sehr freuen, wenn mir da jemand eine kleine Erklärung geben könnte! Das dürfte auch dem anderen Fragesteller dieser Rubrik helfen...
Viele Grüsse
Tom |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 23:22: |
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An MW :
f'(x)=-(x2+16)/(x2-16)2
f''(x)=2x*(x2+32)/(x2-16)2
also Nullstelle bei x=0,kein Extremwert und Wendestelle bei x=0
Assymptoten gibt es drei,nämlich y=0 als waagerechte Assymptote und x=2 bzw. x=-2 als senkrechte Assymptoten(=Polstellen) |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 23:25: |
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kleiner Fehler : f''(x)=2x*(x2+32)/(x2-16)3 |
Thomas Rossbach
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 23:27: |
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Hallo Ingo,
in meinem Fall sind die Asymptoten nur die Waagerechten... die Senkrechten sind Polgeraden.
Und eines habe ich verwechselt. Das Abspalten des Linearfaktors kommt beim Heben der Lücken vor. Damit habe ich mich noch nicht so genau befasst, zuerst wäre die Sache mit der Asymptotenfunktion zu klären.
Viele Grüsse
Thomas |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. November, 1999 - 18:14: |
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waagerechte Asymptoten gibt es immer dann, wenn Zählergrad und Nennergrad(d.h. die exponenten im Zähler und im Nenner) gleich sind( dann weiter mit Verhalten für große x...d.h.für x gegen unendlich). Ist der Nennergrad allerdings höher als der im Zähler, dann ist die Asymptote y=0
Ist der Zählergrad größer als der Nennergrad, machst du Polynomdivision. DAs was Du rauskrichst, allerdings ohne den Rest, ist dann die schiefe Asymptote.
Es kann immer nur entweder eine waagerechte oder eine schiefe Asymptote geben. Nie aber beides zusammen. |
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