| Autor |
Beitrag |
    
Josef
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 17:37: | 
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Rentenrechnung
Witwe Bolte verkauft ihr Häuschen. Der Käufer zahlt vereinbarungsgemäß - beginnend am
1.1.06 - jährlich 24.000,- fur 25 Jahre. Im Februar des Jahres 10 kommen ihr Bedenken. Sie
mochte keine weiteren Ratenzahlung mehr, sondern den äquivalenten Gegenwert aller jetzt
noch ausstehenden Zahlungen lieber auf einmal am 1.1.13 erhalten. Der Käufer willigt ein.
Welchen
Betrag kann sie zum 1.1.13 bei i = 7 % erwarten?
[311.474,95] - ist die Lösung |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 186
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 01:28: |
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Hi,
der Rest R der Rente wird 7 Jahre nach Beginn der jährlichen Raten a = 24000.- € fällig. Diese jährlichen Raten wurden nur 5 x ausbezahlt, von Anfang 06 bis Anfang 10. Somit ist der Barwert der restlichen 20 Raten (beginnend mit Anfang 11 bis Anfang 30) gleich dem Barwert des gesuchten Restbetrages R (beide Barwerte werden auf den ANFANG der Zahlungen, d. i. Beginn 06, bezogen.
a/(q^5) + a/(q^6) + ... a/^(q^24) = R/(q^7)
die Reihe beginnt mit a/(q^24) aufsteigend und hat 20 Glieder
[a/(q^24)]*[(q^20) - 1)]/(q - 1) = R/(q^7) |*(q^7)
R = [a/(q^17)]*[(q^20) - 1)]/(q - 1)
q = 1 + p/100 = 1,07
R = [24000/(1,07^17)]*[(1,07^20) - 1)]/0,07
dies mit dem Taschenrechner ausrechnen:
R = 311474,952 €
Gr
mYthos
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