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Umkehrfunktion

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Toni Schulz (clawgirl)
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Neues Mitglied
Benutzername: clawgirl

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 17:31:   Beitrag drucken

Hi! Kann mir mal bitte einer die Umkehrfunktion erklären? War in der Stunde nicht da und von meinen Klassenkameraden kann mir des Beispiel, des wir dazu gemacht haben, auch keiner erklären! Hat einer von euch ein ganz simples, leichtverständliches Beispiel für mich?
Hab folgende Aufgabe versucht:
f:x-> 4x²-12x+9
y= 4x²-12x+9
y= (2x-3)² / Wurzel (wie schreibt man die eigentlich, welche Tastenkombination ist des?)
Wurzel y=-(2x-3)
-Wurzel y=2x-3
3-Wurzel y=2x
x= 3/2 - Wurzel y/2

Vertauschung der Variablen:
f^-1: x-> 3/2- Wurzel y/2

Aber da ist irgendwie nicht das richtige rausgekommen! HELP!
Vielen Dank,
Gruß,
Toni
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tl198
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 22:36:   Beitrag drucken

Mein Vorschlag:

y=4x²-12x+9 Ausgangsfunktion
x=4y²-12y+9 Variablentausch
x=(2y-3)² Binomische Formel
sqrt(x)=2y-3 Wurzelziehen
sqrt(x)+3=2y Umstellem
y=[sqrt(x)+3]/2


Umkehrfunktion: y=[sqrt(x)+3]/2
------------------
sqrt=Wurzel

mfg

tl198

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