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Beitrag |
    
Angi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. November, 1999 - 10:52: | 
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Kurvendiskussion K12
Ich habe folgende Aufgabe fast gelöst ,nur bin ich mir etwas unsicher in Bezug auf die Richtigkeit
(3x+7).(x-3) (3x+7).(x-3)
GETEILT DURCH =GETEILT DURCH
x2-x-6 (x+3).(x-2)
1.D=R/ -3;2
2.Nullstellen 3;-7/3 (Falls die Nullstelle -3 wäre,wäre sie wegen des Definitonsbereich nicht erlaubt,oder?)
3.Unendlichkeitsstellen -3;2
4.Lücke im Graphen:keine (wäre bei x=3,der Punkt wäre dann (3;16),oder?) |
Angi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. November, 1999 - 11:09: |
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Entschuldigung Rechenfehler:D=R/ 3;-2
Nullstellen:-7/3 (nicht auch 3 wegen D)
Unendlichkeitsstellen:-2=vertikale Asymptote
Lücke:(3/3,2)
Achsenschnittp.:x-Achse=Nullstelle;y-Achse=3,5
Asymptotengleichungen angeben
waagrechte Asymptote=3 wegen f(x)*=3x2/x2 D=R
1.Der Asymptotenschnittpunkt ist Symmetriezentrum.Weise diese Eigenschaft nach!...?
2.Grenzverhalten ?
3.Skizze des Graphen? |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 1999 - 00:00: |
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Hallo, Angi!
(x+3) hat Nullstelle -3!! einfach einsetzen.
deine Funktion heißt
f(x) = [(3x+7)(x-3)]/[(x+3)(x-2)]
also mal Def-Bereich R\{-3,2}
Nullstellen des Zählers: -7/3, +3
Nullstellen des Nenners: -3, 2
=>keine Lücken
Unendlichkeitsstellen -3, 2
Nullstellen -7/3, 3
Grenzverhalten:
f(x) = (3x²+4x-7)/(x²-x-6) = (3 + 4/x - 7/x³)/(1 - 1/x - 6/x²)
für x->±oo geht 1/xn für jedes n>0 gegen 0, also limx->-oof(x) = limx->+oof(x) = 3/1 = 3
Skizze: zeichne die zwei Nullstellen und die unendlichkeitsstellen ein, x-Asymptote ist 3, unendlichkeitsstelle bei -3 und 2 (rausfinden, was die für eine Form hat) und dann einfach zeichnen, zur Not noch ein paar werte ausrechnen. Auch die Plotter die hier angeboten werden, sind sicher nicht schlecht als Hilfe.
Symmetriezentrum: momentan weiß ich nix, wenn mir was dazu einfällt schreib ichs rein.
/Clemens |
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