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Liliam
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 10:26: | 
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Hallo erstmal!
Ich soll beweisen, dass <1/n> gegen Null konvergiert, habe aber keinen blassen Schimmer wie! In der Rubrik "Beweise" hat diese Aufgabe bereits jemand gestellt, aber die Antwort hab ich echt nicht verstanden! Da stand irgendwas was einer Zahl e und irgendnem Satz von irgendeinem Griechen. Das hilft mir nur leider in keiner Weise weiter! Hoffe hier ist jemand, der mir helfen kann! Am besten bis Sonntag Mittag, das wär super!
Danke im Voraus, Lili! |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 10:42: |
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Leider nur verbal : setze für x einfach mal 10, 1000, 10000 oder was auch immer ein. Hauptsache
der Einzelwert wird immer kleiner. Von daher konvergiert 1/n gegen 0. Vorsicht ! bei der
harmonischen Reihe 1/v : diese divergiert interessanterweise, da ihre Partialsummen immer
größer als 1/2 sind.
Noch was : lim x->00 (1+1/x)^x = e
WM_ichhoffedashilft Markus |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 12:58: |
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Wenn wir von einer Folge reden, dann ist die Folge a(n) = 1/n zu betrachten. Konvergenz hat etwas mit dem Grenzwert der Folge zu tun. Das Konvergenzkriterium ist:
Sei a(n) eine Folge in R und a der Grenzwert in R. Wenn zu jedem e>0 ein n0 existiert mit:
Betrag (a(n) - a)< e für alle n >= n0
dann Konvergiert die Folge gegen den Grenzwert.
Dabei ist 1/n die Folge a(n), 0 der Grenzwert a und e ist eine infinitesimal kleine Zahl beliebig gegen Null. Da n Element von den natürlichen Zahlen ist kann n beliebig groß gewählt werden. Es gilt demnach:
Betrag ( 1/n - 0) = 1/n <= 1/n0 < e
da n0 fest ist und es gilt n0 > 1/e ==> 1/n0 < e
Jetzt kann man sagen: für unendliche n > n0 ist das Konvergenzkriterium erfüllt. |
Biguserss
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 14:52: |
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1/n konvergiert gegen null da wenn du für n ein unendlich Zahl einsetzen kannst und es immer kleiner wird aber NIE den wert 0 oder kleiner erhält |
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