| Autor |
Beitrag |
    
Lorelia (Lorelia)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 08:49: | 
|
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Irgendwie habe ich einen Knoten im Hirn.
Hier zunächst die Aufgabe:
__________________________________________________
Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind zusammen 12 lang. Wie groß sind die Katheten x und y zu wählen, damit das Quadrat über der Hypotenuse z möglichst klein wird? Wie groß ist das Hypotenusenquadrat dann?
__________________________________________________
Mein Ansatz war Satz des Pythagoras c²=a²+b² => z²=x²+y², x²=(12-y)² daraus folgt z²=(12-y)²+y²
soweit so gut, doch dann komme ich nicht so richtig weiter. Wenn ich versuche die Gleichung nach z(y) aufzustellen und die erste Ableitung zu bilden kommen sehr "gefährliche" Dinge heraus. :-(
Vielen Dank für Eure Hilfe
Lorelia |
Jakobus
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 09:22: |
|
Hallo Lorelia,
z²=y²+(12-y)² = 2y²-24y+144
(z²)'=4y-24=0
y=6; x=6; c=6*Wurzel(2) |
Lorelia (Lorelia)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 11:37: |
|
Hallo Jakobus,
ich wußte nicht, dass man einfach die 1. Ableitung von z² bilden kann. Ich habe die ganze Zeit versucht, z² auf z runterzurechnen. Dadurch hatte ich dann natürlich Wurzeln auf der rechten Seite der Gleichung und als ich das ganze dann abgeleitet habe, erhielt ich eine Monstergleichung ;-)
Vielen Dank für Deine Hilfe!!!
Gruß Lorelia |
conny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 17:00: |
|
Hi
Es war ja nach dem Quadrat über der Hypothenuse gefragt, also z² und nicht z |
|
