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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 1999 - 17:35: | 
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Ich soll die Symmetrie bestimmen, aber ich weiß
nicht wie man das macht
q=f1/f2=x²+x/x-1 |
Dominik
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 1999 - 18:36: |
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Also, bei dieser Funktion liegt tatsächlich eine Punktsymmetrie vor. Dies ist allerdings keine Standardsymmetrie wie -f(x)=f(-x).
Wie Du siehst, hat die Funktion eine Definitionslücke. Das Symmetriezentrum kann dann nur genau dort, nämlich bei x=1 liegen. Dann kannst Du einfach mal zwei Funktionswerte, z. B. q(0) = 0 und q(2) = 6 bilden. Wenn überhaupt, kann es also eine Punktsymmetrie zum Punkt (1/3) geben.
Wenn eine Punktsymmetrie zu einem Punkt (a/b) vorliegt, muss gelten:
f(a+x)-b=-f(a-x)+b
Also musst Du bilden:
q(1+x)-3=(x²+2)/x
und
-q(1-x)+3=(x²+2)/x
Ist also tatsächlich dasselbe => Punktsymmetrie zu (1/3). |
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