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Nico (Nicohas)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:10: | 
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Ich habe folgende Punkte vorgegeben: p(x/y)
p0(0/0) p1(1/1,2) p2(2/8,7) p3(3/19,3).
Wie kriege ich die Funktion raus?
Danke!!!!! |
Alleswisser
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 16:27: |
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so gar nicht! Du mußt auch angeben um was für Punkte es sich handelt, sind es Hochpunkte, Tiefpunkte, Wendepunkte oder Nullstellen. Dann kannst du mal weiter sehen. |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 19:07: |
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Na, Nullstellen können es ganz bestimmt nicht sein!
Außerdem ist es ziemlich egal, welche Art von Punkten das ist, Hauptsache, sie liegen auf dem Graphen der Funktion. Das nehme ich jetzt einfach mal an.
Da wir vier Punkte haben, können wir daraus die Gleichung einer kubischen Funktion errechnen.
Allgemein:
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Es gilt:
f(0) = 0
Also:
a*0 + b*0 + c*0 + d = 0
d = 0
f(1) = 1,2
a*1 + b*1 + c*1 + d = 1,2
a + b + c = 1,2
f(2) = 8,7
a*8 + b*4 + c*2 + d = 8,7
8a + 4b + 2c = 8,7
f(3) = 19,3
a*27 + b*9 + c*3 + d = 19,3
27a + 9b + 3c = 19,3
Wir haben also d = 0 und folgendes lineares Gleichungssystem:
a + b + c = 1,2
8a + 4b + 2c = 8,7
27a + 9b + 3c = 19,3
Da du ja in der 11. Stufe bist, kannst du das bestimmt lösen. Die Lösung:
a = -8/15
b = 19/4
c = -181/60
d = 0
f(x) = -8/15*x3 + 19/4*x2 - 181/60*x
Nur noch eine Frage:
Was genau hat das mit der Trigonometrie zu tun? |
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