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Beitrag |
    
Gaby (Marcuss)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 14:38: | 
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hy, kleines Problem
f(x)=x^3-6; P(0/y)
f(x)=x^3+2x; P(2/y)
ich hab überhaupt keine Ahnung, was ich hier berechnen soll. bitte helft mir. danke!!! |
PVJ
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:58: |
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ich grüße dich...
du sollst berechnen, welchen anstieg m die tangente/gerade in diesem punkt dieser funktion hat!
eine tangente ist eine gerade -- y=mx+n
1.)
x: 0
y: -6 (durch einsetzen des x in ausgangsfunktion)
m: m=f´(x)
--
f(x) =x^3-6
f´(x)=3x^2
y =mx+n
-6=3x^2*x+n
einsetzen:
-6=0+n
n wenn nötig, nach n umstellen)
n=-6
--
tangentengleichung:
y=0x-6 =-6
2.)analog |
Gaby (Marcuss)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 18:09: |
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diese möglichkeit ist mir bekannt. aber was hat das mit der h-methode zu tun?
danke |
cnurrr
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:32: |
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Hallo Gaby!
Mit "h-Methode" ist vermutlich die Bildung der Ableitung gemeint, also genau das, was PVJ auch gemacht hat, nur formal anders:
f(x)=x^3-6; P(0/f(0)) [P liegt auf Gf]
Die Steigung der Tangente in dem Punkt P(x/f(x)) ist f'(x).
Aus f'(x)=lim h->0 [(f(x+h)-f(x))/h]
<=> f'(x)=lim h->0 [((x+h)^3-6-x^3+6)/h]
mit x=0 =>
f'(0)=lim h->0 [h^3/h]=lim h->0 [h^2]=0
g(x)=x^3+2x; Q(2/g(2)) [Q element Gg]
f'(x)=lim h->0 [(f(x+h)-f(x))/h]
<=> f'(x)=lim h->0 [((x+h)^3+2(x+h)-x^3-2x)/h]
mit h=k-x <=> x+h=k =>
f'(x)=lim k->x [(k^3+2k-x^3-2x)/(k-x)]
<=> f'(x)=lim k->x [(k^3-x^3+2(k-x))/(k-x)]
<=> f'(x)=lim k->x [k^2+xk+x^2+2]
<=> f'(x)=x^2+xx+x^2+2=3x^2+2
=> f'(2)=3*2^2+2=14
Soviel dazu. mfG, cnurrr |
cnurrr
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 20:34: |
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Irrtum: oben muss es natürlich nach Def. von g(x) bei der Ableitung auch g'(x) und nicht etwa f'(x)heißen! |
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