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Florian (zenski)
Neues Mitglied
Benutzername: zenski
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 20:12: | 
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Hi!
Ganz so schlimm, wie der Titel vermuten lässt, wird es wohl nicht, weil ich nicht glaube, dass die Aufgabe wirklich so schwierig ist. Habe mich einwenig verrant und hab jetzt so ein Brett vorm Kopf, wenn ihr versteht, was ich meine.
Ich soll die Folge an = sin [n*(pi:2)] (p.s. das kleine "n" im "an" ist tiefer gesetzt, soll also nicht a*n heißen) auf konvergenz untersuchen. Hab ich schon öfter gemacht, bin mir in diesem Fall aber nicht sicher.
Kann man eventuell, den Weg über die so genannte Cauchyfolge irgendwie dazu einsetzen? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 589
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 20:26: |
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Hi Florian
Deine Folge ist nicht konvergent. Schickt eigentlich schon, wenn du dir die ersten Werte anschaust:
a0=0
a1=1
a2=0
a3=-1
usw.
Über die Cauchyfolge:
Wähle einfach e=0,5
Zu diesem e müsste ja jetzt N aus N existieren, für das
|am-an|<e gilt für m,n>N.
Wähle einfach m=n+1 und schon hast du einen Widerspruch, ist nämlich immer 1, was offensichtlich nicht kleiner als e=0,5 ist.
MfG
C. Schmidt |
HJ
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:43: |
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Hallo Florian
siehe auch
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/1 28918.html?1034618029 |
Florian (zenski)
Neues Mitglied
Benutzername: zenski
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 21:48: |
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Das bringt mich schon mal weiter. Aber, aus deinen Werten schließe ich, dass du deinen Taschenrechner auf das Bogenmaß umgestellt hattest, was bei mir nicht der Fall war, weshalb ich natürlich auch ganz andere Werte erhielt und deshalb nicht weiter kam.
Bin mir jetzt nur nicht sicher, warum ?
MfG Florian |
Florian (zenski)
Neues Mitglied
Benutzername: zenski
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Oktober, 2002 - 22:17: |
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ABER ! Siehe oben. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 590
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 08:18: |
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Wenn du Zahlen einsetzt muss der Taschenrechner auf das Bogenmaß eingestellt sein. Ansonsten müsstest du ja Winkel einsetzen und das ist bei dir nicht der Fall. (Statt pi/2 also 90°)
MfG
C. Schmidt |
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