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Beitrag |
    
Kaya
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Oktober, 2002 - 10:33: | 
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1) Wie hoch muss der Sockel eines 3,50 hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1,65 in 8m Entfernung unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?
Bitte mit Erklärung!!!
2) Drücken sie den Kotangens des Winkels j alleine durch seinen Sinus aus.
3) Bestimme den Winkel, den die Vektoren a=5
1
und b=2
6
einschliessen.
Kann mir bitte jemand helfen??? |
Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Oktober, 2002 - 11:52: |
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Hallo Kaya,
zur 3:
Den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet man durch die Formel cos gamma = [(vektor1)*(vektor2)]/[(Länge Vektor1)*(Länge Vektor2)],
hier also
(5)___(2)
(1)_*_(6)
------------ =
5*wurzel(40)
10 + 16
------------ = 0,505964
5*wurzel(40)
Man nimmt jetzt cos^-1(0,50594) und erhält 1,0403 oder in Winkel 59,6046°
Tamara |
Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Oktober, 2002 - 12:04: |
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zu 2)
Achtung: gilt nur für Winkel zwischen 0 und 90, sowie zwischen 270 und 360°.
cot(x)=cos(x)/sin(x)
=wurzel(cos²(x)/sin²(x))
=wurzel(1-sin²(x)/sin²(x))
=wurzel(1-sin²(x))/sin x
Für Winkel zwischen 90 und 270° muss man den Term mit -1 malnehmen (durch die Wurzel hat man leider immer |cos(x)|)
90°^=1/2 pi
180°^= pi
270°^=3/2 pi
360°^=2*pi
Tamara |
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