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Beitrag |
    
IcecoldAngel84
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Oktober, 2002 - 14:04: | 
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Wenn f(x)=f(-x), dann ist die Funktion achsensymmetrisch, also gerade
Wenn f(x)=-f(-x), dann ist die Funktion punktsymmetrisch, also ungerade
Soweit bin ich mitgekommen. Dann hatten wir ein Beispiel:
f(x)=1/x
-f(-x)=-1/-x = 1/x
Also ist die Funktion ungerade
Jetzt zu meinem Problem. Wo setze ich die Minuszeichen bei komplizierteren Funktionen wie beispielsweise:
1) f(x)=1/x+1
2) f(x)=x*Wurzel aus x^2+2
3) f(x)=1/2*(2^x-2^-x)
Durch Zeichnen hab ich festgestellt, dass 1 keine Symmetrie hat, 2 gerade ist und 3 ungerade
Wie gesagt. Ich will wissen, wo man genau die Minuszeichen setzt. |
IcecoldAngel84
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Oktober, 2002 - 15:02: |
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Oh, mir fällt auf, dass alle Funktionen ungerade sind. Wollte mich korrigieren. |
Melanie Abker (melanie)
Moderator
Benutzername: melanie
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Oktober, 2002 - 19:56: |
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Hallo!
Als erstes bildest du f(-x), indem du für x einfach -x einsetzt. Und für -f(-x) setzt du vor die vorher bestimmte Funktion f(-x) ein Minuszeichen und vergleichst dann die entsprechenden Funktionen, um eine Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie festzustellen.
1) f(-x)=1/(-x)+1=-1/x+1
-f(-x)=-(-1/x+1)=1/x+1 Punktsymmetrie/ungerade
2) f(-x)=(-x)*sqrt((-x)²+2)=-x*sqrt(x+2)
-f(-x)=-(-x*sqrt(x+2))=x*sqrt(x+2) Punktsymmetrie/ungerade
3) f(-x)=1/2*(2^(-x)-2^(-(-x)))=1/2*(2^(-x)-2^x)
-f(-x)=-(1/2*(2^(-x)-2^x)=1/2*(-2^(-x)+2^x) Punktsymmetrie/ungerade
Wenn du noch Schwierigkeiten bei einer der Aufgaben haben solltest, dann frag einfach nochmal nach. Tschüß Melanie
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Rebekka (rebmalten)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 106
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Oktober, 2002 - 23:24: |
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Hi Melanie,
muß es bei 1) nicht heißen: -f(-x)=-(-1/x+1)=1/x-1 ?
Was bedeutet das denn dann?
Gruß
Reb
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Melanie Abker (melanie)
Moderator
Benutzername: melanie
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 12:17: |
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Hallo Rebekka!
Du hast recht. -f(-x)=1/x-1
Dass heißt der Graph ist weder Punkt- noch Achsensymmetrisch. Sollte auch in einer Zeichnung zu f(x) erkennbar sein. Tschüß Melanie |
