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Toni Schulz (clawgirl)
Neues Mitglied
Benutzername: clawgirl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 15:18: | 
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Hi Leute!
Ich brauche dringendst Hilfe!! Wir schreiben morgen in Mathe eine Ex und ich check absolut null! Kann mir einer erklären, wie folgende Aufgabe zu lösen ist: Stelle die Gleichung einer quadratischen Funktion auf, deren Graph durch die Punkte A(0/-1), B(2/-1) und C(-2/2) geht!
Der Lösungsweg den wir in der Schule zu einer ähnlichen Aufgabe gemacht haben-den ich aber erst recht nicht verstehe- sieht folgendermaßen aus:
f(x)- ax^2+bx+c
A(0/-1)=> f(0)= -1
B(2/0)=> f(2)= 0
f(0)= c (?!?)
=> c= -1
f(2)=4a+2b+c
4a+2b+c=0 (I)
f(-2)=4a-2b+c=0
4a-2b+c=0 (II)
(II)-(I) -4b=o
=>b=0
b und c in (I): 4a-1=0
f(x)= 1/4x^2-1
WIE BITTE?!? Ich versteh echt absolut null, unser Lehrer hat diese Aufgabe heute schnellstmöglich durchgehaun, kaum, dass wir mit dem Abschreiben fertig geworden sind und im Buch steht dazu auch nichts Brauchbares! BITTE HELFT MIR SO SCHNELL WIE MÖGLICH!!!
Vielen Dank schon im Voraus,
eure Toni
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 16:14: |
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Hallo
Eine quadratische Funktion hat folgende Form:
f(x) = ax2 + bx + c
Mit den 3 gegebenen Punkten kannst du ganz einfach die Funktion bestimmen:
Da A(0/-1) den Funktionswert 0 hat, kann man folgendes sagen:
-1 = a * (0)2 + b * 0 + c
-1 = c (1)
Mit B(2/-1) folgt:
-1 = a * 4 + b * 2 - 1
0 = 4a + 2b (2)
Mit C(-2/2):
2 = a * (-2)2 + b * (-2) - 1
3 = 4a - 2b (3)
Nun hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Mit einem LGS lässt sich dies leicht lösen:
-1 = 4a + 2b - 1 (2)
2 = 4a - 2b - 1 (3)
----------------
8a = 3
a = 3/8 = 0,375
b = -3/4 = -0,75
(c = -1)
---->f(x) = 0,375x2 - 0,75x - 1
MfG Klaus
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Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 18:11: |
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Hallo Toni,
die Gleichung, die du in der Schule mitgeschrieben hast, ist falsch, die von Klaus stimmt.
Bei dir wäre B(2|0), nicht B(2|-1) wie gefordert.
Tamara |
Toni Schulz (clawgirl)
Neues Mitglied
Benutzername: clawgirl
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 19:32: |
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Hi ihr beiden! Vielen Dank für eure Hilfe! |
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