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Beitrag |
    
Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 16:23: | 
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v=((pi*d²)/4)*h es ist h=2r=d und V=1 Liter
nach h auflösen...
ist total simpel, ich weiss, aber ich habe da irgendwo einen Denkfehler. Ich kriege einfach keine vernünftige, lösbare Formel raus...
Ist übrigens die Volumenformel für Zylinder...
Bitte schnell helfen, ich komme nicht weiter mit den Hausaufgaben, wenn ich das nicht habe. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 519
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 16:37: |
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v = pi*d²*d/4 weil h = d
v = pi*d³/4
4*v/pi = d³
d = h = DritteWurzel( 4*v/pi )
mit V=1 [Liter = 1 dm³] erhält man d in dm ( 1dm = 0,1m )
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Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 16:50: |
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Danke.
ich habe noch eine, wäre nett, wenn du mir nochmal helfen kannst:
Kegelstumpf Volumen=((pi*h)/12)*(D²+d²+D*d)
Nach D auflösen.
Ich fürchte, ich mache den typisch "weiblichen" Denkfehler, ich kann mit Zahlen rechnen, aber nicht mit Buchstaben :-)))
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 520
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 17:10: |
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k = 12V/(pi*h) = D² + D*d + d²
D² + D*d + (d²-k) = 0 ;
Quadratische Gleichung, auflösen nach D,
dann
für k wieder 12V/(pi*h) einsetzten
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Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 17:24: |
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D²+D*d+(d²-k)=0
Erstens,warum steht das d²-k in Klammern? Wäre doch ohne das gleiche...
Ich komme bis
D²+D*d=-d²+k
Wenn ich jetzt aber versuche, d noch auf die andere Seite zu bringen, ist es doch nicht
(-d²+k)/d, oder?? Denn wenn ich dann d wieder auf die andere Seite bringe, würde ich ja alles mal d nehmen, sprich also
(D²+D)*d
Und entweder habe ich da was falsch verstanden, oder ich stehe vor einem Rätsel... |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 522
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 18:43: |
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in Klammern, weil's für die Auflösung der Gleichung ein "zusammengehöriger Wert" ist
Ihr hattet noch nicht quadratische Gleichungen?
Ich hab die Kegelstumpfformel nicht nachgeprüft -
aber wenn die stimmt dann ist diese Gleichung unvermeidbar
D² + D*d + (d²+k) = 0 = (D + d/2)²-d²/4 + (d²+k)
schaffst Du den Rest alleine?
(das -d²/4 ist die sogenannte quadratische Ergänzung,
die (D + d/2)² wieder zu D²+D*d korrigiert,
damit die Gleichung richtig bleibt.
 LASS DIR NICHT's VON TYPISCH WEIBLICHEN DENKFEHLERN EINREDEN
(Beitrag nachträglich am 05., Oktober. 2002 von friedrichlaher editiert) |
Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 19:07: |
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Doch, quadratische Gleichungen hatten wir schon.
Aber leider auch einen Lehrer, der von weiblichen Denkfehlern überzeugt ist :-)) Und ausserdem, wenn man sich einmal in einem Fehler verbissen hat, ist es so gut wie unmöglich, den zu finden - finde ich jedenfalls.
Danke für deine Geduld :-)) |
Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 20:54: |
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Ich kapier's immer noch nicht. Wenn ich die Formel weiter umstelle, kommt am Ende trotzdem Mist raus. *heul* |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 523
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 21:53: |
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 autsch, hoffentlich sieht das Muriel nicht. Es soll richtig lauten
D² + Dd + (d²-k) = 0 = (D + d/2)²-d²/4 + (d² - k)
(D + d/2)² = d²/4 - (d² - k)
D + d/2 = ±Wurzel( d²/4 - (d² - k) )
D = -d/2 ±Wurzel( d²/4 - (d² - k) )
und da schon -d/2 < 0 ist muß es wenigstens die postive Wurzel sein damit D > 0
D = ( Wurzel(4k - 5d²) - d)/2
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Muriel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 08:44: |
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Hallo Friedrich,
gibt es auch nur eine einzige richtige Antwort von dir? |
Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 10:59: |
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Würde da stehen:
D=( Wurzel(4k - 5d²) - d)/2
Da k=12V/(pi*h) und V=1Liter, h=40cm und d=16cm ergibt sich bei mir:
4k=12*1/(pi-h)=12*1/125,6637061=0,095492966
0,095492966-5d²=0,095492966-5*256=0,095492966-1280=-1279,904507
-1279,904507-d=-1279,904507-16=-1295,904507 Woraus keine Wurzel zu ziehen ist. Und selbst wenn man aus 1295,904507 die Wurzel zieht (aus welchen Gründen auch immer) kommt man auf 35.99867368 das ganze /2 ergibt 17,99933684, womit D= 17,99933684 wäre. Setzt man das allerdings in die Volumenformel =((pi*h)/12)*(D²+d²+D*d) ein, steht dort: 1=((pi*40)/12)*17,998²+16²+17,998*16)und das ergibt auch ohne nachrechnen alles, nur nicht 1.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 526
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 13:02: |
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Liebe Melina, danke auch für Deine Geduld und Mühe.
Bitte, rechne aber auch nach.
Ich
habe zu später Stunde noch einen Fehler gemacht,
aber auch Deine Berechnung von 4k ist leider falsch.(1 Liter = 1000cm³; und wenn Du alles in Centimeter haben willst, muß Du V in Kubikcentimeter einsetzen.)
So,
nun zu
D = -d/2 ±Wurzel( d²/4 - (d² - k) ); das stimmt noch
nun in der Wurzel alles auf den Nenner 4 bringen
D = -d/2 ±Wurzel( [d² - 4(d² - k)]/4 )
da Wurzel(1/4) = 1/2 ist
Wurzel( [d² - 4(d² - k)]/4 )= Wurzel(d² - 4(d² - k) ) /2
somit haben beide Summande von D den Nenner 2
also
D = [ Wurzel( d² - 4(d² - k) ) -d] / 2
und
schließlich D = [ Wurzel( -3d² + 4k ) -d] / 2 .
Und jetzt überlege nochmals das Beispiel
V = 1 Liter = 1000 cm³
h = 40cm
d = 16cm
und nimm mal an,
es
sei ein KEGEL, kein Kegelstump -
dieser müßte doch, bei gleicher Höhe und dem Basisdurchmesser d = 16 ein kleineres Volumen haben als ein Kegelstumpf mit irgendeinem D und
denselben Maßen
aber
für D = 0
gilt
V = pi*h*d²/12 = pi*40*16²/12 = pi*10*256/3
da
brauch man gar keinen Taschenrechner um zu erkennen
daß
V > 2560 ist,
also
ist ein KEGELSTUMPF
mit
V = 1Liter, h=40cm, d=16cm NICHT MÖGLICH
mfG
Fritz |
Melina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 13:19: |
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Hm...
ich glaube nu isses mir auch klar. Und meinen Fehler habe ich auch gefunden: Ich bin davon ausgegangen, dass es gehen muss!!! Und habe deswegen meine Ergebnisse einfach nicht akzeptiert. Ich denke wohl zu sehr geradeaus *seufz* Danke nochmal |
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