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Beitrag |
    
Domenik
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 15:55: | 
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Bruache umbedingt schnell die Lösung für volgende Aufgabe:
A,B und C sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Zeige rechnerisch, dass die Höhengeraden sich in einem Punkt H schneiden. Bestimme die Koordinaten.
A(12/-21), B(27/-18), C(0/9)
Bitte um schnelle Hilfe. Danke. |
HHH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:28: |
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Reicht es bei Dir nur für HILFE als Überschrift? |
SquareRuth
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:31: |
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Auf geht's
Zuerst stellen wir die Geradengleichungen für die 3 Dreieckseiten auf:
Allgemein gilt
y = mx + n
y1= mx1+n
y2= mx2+n
durch Subtrahieren dieser Gleichungen kann man m bestimmen
(y1-y2) = m(x1-x2)
m = (y1-y2)/(x1-x2)
aus der ersten Gleichung
n = y1-mx1
Jetzt mußt du nur noch die x- und y-Koordinaten der Punkte einsetzen
yA,B = 0,2x -23,4
yB,C = -x + 9
yA,C = -2,5x + 9
Für Geraden die senkrecht zueinander stehen gilt: m1 = -1/m2
damit erhält man
yha = x -33
yhb= 0,4x - 28,8
yhc= -5x + 9
Durch Gleichsetzen ergibt sich der gemeinsame Schnittpunkt H (7;-26).
Gruß SquareRuth |
SquareRuth
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:41: |
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Noch ein Bildchen dazu:
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