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Beitrag |
    
Gerhard Schroeder (Gerd0815)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 17:57: | 
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Ich denke mal, dass ich den Hauptteil der Aufgabe richtig gelöst habe, wenn nicht, korrigiert mich bitte!
Also, das hier ist die Aufgabe:
Gegeben ist f(x)=-x^2+5x und g(x)=x^3-4x^2-5x. Berechne die gemeinsamen Punkte der beiden Graphen. Sind diese Punkte auch gleichzeitig Berührpunkte?
Mein Lösungsweg:
f(x)=g(x)
-x^2+5x=x^3-4x^2-5x |+x^2 |-5x
x^3-3x^2-10x | x ausklammern
x(x^2-3x-10)=0
x1=0
x2=5
x3=-2
Einsetzen in f(x)
f(0)=-0^2+5*0 = 0
S1(0/0)
f(5)=-5^2-5*5 = 0
S2(5/0)
f(-2)=-(-2)^2-5*(-2) = -14
S3(-2/-14)
Mein Problem ist jetzt:
Was ist mit Berührpunkten gemeint? Wie soll ich den letzten Teil der Aufgabe beantworten? |
thalesx
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 20:46: |
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Hi Gerhard!
ich denke deine Lösung ist in soweit richtig, ich habs nicht nachgerechnet aber vom prinzip her stimmts.
Ich denk Berührpunkte ist hier im Gegensatz zu Schnittpunkten gemeint, also dass sich die Graphen zwar berühren, aber nicht schneiden...
Ich bin mir jetzt nicht sicher, aber ich glaub wenns Berührpunkte sind ist die Steigung der Tangenten, also die erste Ableitung auch gleich.
Also müsste für Berührpunkte gelten: f'(x0)=g'(x0) für x0=0, x0=5 oder x0=-2
MfG |
Gerhard Schroeder (Gerd0815)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 16:39: |
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Martin K. (Maro)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 12:05: |
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Berührpunkte bedeutet, das nur in den Punkt/Punkten wo sich beide Graphen berühren,
die Steigung der Tangente für beide Funktionen gleich ist! |
Gerhard Schroeder (Gerd0815)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 12:59: |
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Danke Martin! Im Unterricht haben wir das jetzt auch schon gelernt, trotzdem danke!
(Irgendwie hat mein letztes Posting nicht funktioniert. Darin hatte ich die ganze Aufgabe nochmal abgetippt.) |
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