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Zeitungsente (zeitungsente)
Junior Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 15:17: | 
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Ich habe die Aufgabe bereits angefangen..habe aber keine Ahnung, ob ich richtig vorgegangen bin.
Bei einer Autovermietung werden die Mietkosten für einen PKW pro Tag so berechnet: 0,40E für jeden gefahrenen Kilometer, mindestens aber 50E. Werden an einem Tag mehr als 200km gefahren, so ermäßigen sich die Kosten für jeden darüber hinaus gefahrenen Kilometer um 0,25E.
Stelle die Funktion (Fahrstrecke in km --> mietkosten in Euro) durch einen Graphen dar. zerlege dazu den Definitionsbereich so in Teilabschnitte, dass man für jeden dieser Teilabschnitte einen linearen Term zur Berechnung der Mietkosten angeben kann. Gib auch für die einzelnen Teilabschnitte die Änderungsraten an.
Ich würde die drei Bereiche folgendermaßen splitten:
1. bis 50E (errechnet wäre das eine Strecke von 125km)
2. ab 125km bis 200km (noch keine Ermäigung)
3. Alles, was über 200km liegt
--> zu 1
In diesem Fall müsste man so oder so 50Euro zahlen...
Wäre die Gerade eine Parallele zur x-Achse (auf Höhe von 50 Euro) (?)
Wie wäre aber die Funktionsgleichung ?
--> zu 2
Ich suche mir zunächst zwei beliebige Kilometerzahlen (Punkte) - in meinem Fall 130km>52E und 150km>60E.
- Dann habe ich die Geradengleichung mit Hilfe der 2-Punkte-Form errechnet: also komme ich auf y = 2/5x
3.jetzt habe ich keine Ahnung mehr... es sieht für mich wie eine Exponentialfunktion aus...allerdings kann sie ja erst über 200km beginnen... war mache ich also ??
Vielen Dank schon im Voraus
-> hoffentlich sind hier noch Leute mit weniger vernageltem Matheverstand ;-) |
ae187
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 18:32: |
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Hallo Zeitungsente,
also ich verstehe die Aufgabe so, daß man eine Grundgebühr von € 50 bezahlt und zusätzlich 0,40 €
pro Km. So viel zur Theorie der Parallele zur
x-Achse.
Die Funktion muß nur in zwei Teile zerlegt werden:
1. 0<x<200
2. 200<x
Für den ersten Teil bezahlt man 0,4 €/KM, somit lautet die Funktion
f(x)=0,4x+50
Fährt man mehr als 200 Km, so hat man bereits
f(200)=130€ bezahlt. Hinzu kommen nun 0,15€ pro
KM. Also für x>200
f(x)=0,15x+130.
Es sind also zwei abschnittsweise definierte
lineare Funktionen. Wie du auf eine Exponentialfunktion kommst, ist mir ein Rätsel.
So, ich hoffe, das stimmt so weit.
mfg
ae187 |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 441
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 18:36: |
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zu 1) y = 50
zu 2) y = 50 + (x-125)*0,4
... (vereinfachen!)
zu 3)
ab 200km betragen die Kosten / km 0,40€ - 0,25€ = 0,15€; KEIN Exp.funktion
y = 50 + (200 - 125)*0,4 + (x - 200)*0,15
... (vereinfachen !) |
Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 20:57: |
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Ich möchte nicht behaupten, dass ich alles verstanden hätte.. mich stört daran allerdings hauptsächlich, dass du nur zwei Einteilungen vornimmst. Wenn ich mich recht erinnere, meinte meine Lehrering auch etwas von drei Einteilungen. Ich persönlich verstehe die Aufgabe -zumindest den ersten Teil - so, dass man für jeden km zahlt, jedoch so oder so 50E bezahlen muss, auch wenn man unter der 130km Marke bleibt. D.h. dass jeder km bis 130km nicht einzelnd berechnet wird, und der zu bezahlende Betrag bereits fest steht. (-> man also keine Grundgebühr zahlt - ist ja auch nicht so formuliert - sonder lediglich einen Mindestbetrag von 50E hat.) ???
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friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 19:22: |
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natürlich sind es 3 Bereiche
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Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. September, 2002 - 13:03: |
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Ähm, ist sehr lieb von dir, dass du mir das nochmal erklärst - ich meinte allerdings den Gast ;-)
-> deine Lösung erschien mir logisch
also: ein herzliches Dankeschön
Kim |
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