| Autor |
Beitrag |
    
Sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 14:05: | 
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Hallo!
Ich hab ein Problem mit Mathe....ich verstehs einfach nich!
Haben heute ne Hausaufgabe bekommn und ich weiß nich wie ich die lösn soll. Die is so:
Stelle ohne Betragsstriche dar und zeichne den Graph: (jetz kommn die Gleichungen *g*)
f(x)=|1/2x-1|+x
und
g(x)=|x+1|+|x-2|
So, muss ich da jetz irgendwie was ausrechnen? ne oder?
is das richtig?:
f(x)=|1/2x-1|+x
={1/2x-1+x für 1/2x-1 (= und >) 0
={-(1/2x-1)+x für 1/2x-1 (<) 0
puh....wenn das richtig ist, wie zeichne ich denn den graphen von dieser funktion???
MFG
Sandra (blond)*g* |
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:53: |
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Hi Sandra,
so weit , so gut.
Die Bedingungen
f(x)=|1/2x-1|+x
={1/2x-1+x für 1/2x-1 (= und >) 0
={-(1/2x-1)+x für 1/2x-1 (<) 0
kann man noch etwas vereinfachen:
f(x)=|1/2x-1|+x
={3/2x-1 für x>=2
={1/2x+1 für x<2
Du kannst jetzt beide Geraden zeichnen allerdings gilt die erste nur ab der Stelle 2 und die zweite bis zur Stelle 2.
Gruß
Peter |
Oliver (thuriferar783)
Junior Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:56: |
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Hi!
hier ist die Lösung:
Gruß, Oli P. |
Sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 19:04: |
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Ist alles sehr kompliziert....wie kommt man denn dadrauf dass aus f(x)=|1/2x-1|+x
{3/2x-1 für x>=2 wird?
Und wie kann man den Graphen dann in das Koordinatensystem eintragen? wo kann man die
Werte ablesen, damit man weiß wo man die Punkte hinsetzen muss?
Aber trotzdem Danke für die Hilfe, wenigstens hab ich jetzt einmal meine Hausaufgaben in Mathe....
CYA |
Oliver (thuriferar783)
Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 19:24: |
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1. Frage:
Man kann die Betragsstriche weglassen, wenn der Term innerhalb der Betragsstriche positiv, also größer Null wird: 1/2x-1>0 <=> 1/2x>1 <=> x>2. Danach einfach zusammen fassen.
Für den Fall, dass jener Term kleiner null wird, kann man sie nur weglassen, wenn man vor den Term ein Minuszeichen setzt -> danach wieder zusammen fassen.
2. Frage:
Du hast ja dann eine Funktionsgleichung für ein bestimmtes Intervall, z.B. 3/2x-1 für x>2. Also trägst du diese gerade für x>2 ein. Für x<2 trägst du das andere Ergebnis in das KOS ein.
Wie man Geraden zeichnet, habt ihr ja in Klasse 8 gelernt: 2 Punkte berechnen und Gerade durchlegen oder mittels des y-Achsenabschnitts und der Steigung.
3. Frage:
im Wesentlichen in 2 beantwortet.
praktisch: wenn du bei x = 3 den Punkt wissen willst, setzt du eben in 3/2x-1 die zahl 3 für x ein, also: 3/2*3-1 = 9/2-1 = 7/2. |
