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Susi (shisue)
Neues Mitglied
Benutzername: shisue
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 12:12: | 
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Hallo ihr, bin gerade am Mathe üben, nur komme ich jetzt einfach nicht weiter, könnt ihr mir bitte helfen!1 Ich weis nicht wie ich die Aufg. rechnen soll.
1.)In welchem Punkt des Graphen von f ist die Tanggente parallel zur Geraden g mit der Gleichung y=2x-3 ?
a.) f(x)= 1/5xhoch5 + xhoch3 - 2x - 3
(ich weis wie die Ableitung geht, komme dann aber nicht mehr weiter)
2.An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f eine wagerechte Tanggene?
a.) f(x)= 1/8xhoch4 + 1/2xhoch2 - 4
Würde mich feuen wenn ihr mir schnell helfen könnt.
Susi |
Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 13:36: |
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Hallo Susi!
a)
y´=x^4+3x^2-2
Die Tangenten müssen (wie die gegebene Gerade) die Steigung 2 haben:
2=x^4+3x^2-2
x^4+3x^2-4=0
Die Gleichung hat die reellen Lösungen x1=-1 und x2=1.
In Ausgangsgleichung eingesetzt:
=> y1=-11/5
=> y2=-19/5
Also:
P1(-1,-11/5)
P2(1,-19/5)
b)
y´=x^3/2+x
Eine waagerechte Tangente hat die Steigung 0:
0=x^3/2-x
Die Gleichung hat die reelle Lösung x=0.
In Ausgangsgleichung eingesetzt:
=> y=-4
Also:
P(0,-4)
Gruß,Olaf
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 436
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 13:47: |
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a) die Steigung der Geraden ist dasselbe wie ihre Ableitung nach x, also 2
f'(x) = x^4 + 3x^3 - 2 = 2
x^4 + 3x^3 - 4 = 0; durch probieren x = 1, x = -1 gefunden
b) Waagrechte Tangente bedeutet f'(x) = 0
f'(x) = x^3/2 + x = 0 = x*(x²/2 + 1); einzige reelle Lösung: x = 0 |
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