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Beitrag |
    
Michael (Sanchey)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. März, 2001 - 15:48: | 
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Hi, folgendes Problem:
Aus einer Rechteckigen Platte ist eine Ecke gradlinig herausgebrochen.
Aus der schadhaften Platte soll ein neues Rechteck mit maximaler Fläche entstehen.
Welche Abmessungen hat die Platte?
__________150_______________
|************************|6
|1***********************|0
|0***********************/
|0**********************/
|__________120____________/
Die Lösung soll irgendwas mit den Strahlensätzen zu tun haben...
Bitte helft mir.
Danke im vorraus |
Gerd
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 19:55: |
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Irgendein Punkt auf der schrägen Linie genügt es zu bestimmen, daraus kannst Du das gesamte Rechteck generieren.
Wenn links oben der Ursprung eines Koordinatensystems ist, dann ist die schräge Linie eine Gerade mit der Gleichung:
f(x)=(4/3)(x-195)
Die Rechteckfläche R(x) zum Punkt x (120£x£150) ist dann x*f(x) = (4/3)x2-260x,
das maximiere jetzt unter der Nebenbedingung 120£x£150, wenn in diesem Intervall kein Extremwert vorkommt, dann ist es ein Randstück, das kannst Du dann (hoffe ich) zeigen.
Gerd |
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