    
Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 458
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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 19:17: | 
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Hi kathrin
Den ersten Teil versteh ich nicht. Wo ist da die Frage bzw. Aussage??
Zur zweiten.
lim(an)=a
Jetzt benutzt du Folgende Definition des Grenzwertes:
Es existiert ein N aus |N, für das gilt:
|an-a|<e/2
für alle n>=N
Gleiches für lim(bn)=b:
Es existiert ein N aus |N, für das gilt:
|bn-b|<e/2
für alle n>=N
Das N sei jetzt einfach so groß gewählt, dass beide der obigen Bedingungen erfüllt sind.
Jetzt zu lim(an+bn):
|an+bn-(a+b)|=|(an-a)+(bn-b)|<=|an-a|+|bn-b|
<e/2+e/2=e
Wobei nach der Dreiecksungleichung abgeschätzt wurde.
MfG
C. Schmidt |
