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Beitrag |
    
Svenja79
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 20:01: | 
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Hallo,
ich habe folgendes Problem.Seit einer Schulstunde nehmen wir Verkettungen von Funktionen durch.Obwohl ich sonst in Mathe selten Probleme habe,verstehe ich hier fast gar nichts.Kann mir irgendjemand da mal allgemeine wichtige Dinge zu schreiben?Ich bin nämlich seit 2 Tagen im Matheleistungskurs und möchte den Anschluss nicht verlieren.Danke Svenja |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 21:09: |
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Hi Svenja
Ich versuch dir das am besten mal an ein paar Beispielen zu zeigen.
Angenommen du hast die beiden Funktionen:
f(x)=e^x
g(x)=x^2
° heißt die Verknüpfung bzw. Verkettung der Funktionen.
f°g(x)=f(g(x))=f(x^2)=e^(x^2)
Das ist jetzt eine sogenannte vekettet Funktion, weil sie im Prinzip aus zwei Funktionen besteht. g(x) wird hier innere Funktion genannt und f(x) die äußere Funktion.
g°f(x)=g(f(x))=g(e^x)=(e^x)^2
Wobei hier jetzt f(x) innere Funktion ist und g(x) äußere.
Weitere Beispiele:
f(x)=sin(x)
g(x)=x^2+x
f(g(x))=f(x^2+x)=sin(x^2+x)
g(f(x))=g(sin(x))=(sin(x))^2+sin(x)
Du brauchst sowas für die sogenannte Kettenregel. Willst du nämlich eine verkettete Funktion ableiten, z.B. e^(x^2), so musst du die Ableitung der inneren Funktion mit der Ableitung der äußeren Funktion multiplizieren.
Hier also:
2x*e^(x^2)
Oder die Ableitung von sin(x^2+x)
(2x+1)*cos(x^2+x)
Falls du noch Fragen hast, kannst du sie ja hier stellen.
MfG
C. Schmidt |
Svenja79
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 07:38: |
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Hallo christian,
ich danke Dir sehr für deine Hilfe.Gleich habe ich 2 Stunden Mathe und werde da wohl meine Hausaufgaben richtig haben.
Svenja |
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