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Beitrag |
    
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 13:42: | 
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hi!
wie berechnet man integralen? ich hab davon noch nie was gehoert und muss ende des monats die studienberchtigungspruefung in mathe ablegen. hilfeeeeeeeeeeeeeeeee!!!
1)
4
S(3x^2-4x)dx
1
2)
2
S [(1/x^2)-(1/x^3)]dx
1
danke!
mfg
dani |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 17:16: |
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Hi dani,
du hast noch nie etwas von Integralrechnung gehört? Ich könnte dir jetzt natürlich "kochrezeptartig" aufschreiben, was du machen musst, um die von dir aufgeschriebenen bestimmten Integrale zu berechnen. ich denke aber, dass es sinnvoller wäre, wenn du vorher in Büchern nachlesen würdest, worum es bei der integralrechnung eigentlich geht. Dann kannst du immer noch Fragen stellen.
Gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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an DULL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 18:21: |
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lieber dull,
dein "kochrezept" faende ich echt toll, nicht weil ich zu faul zum nachschlagen bin, sondern ganz einfach nur deshalb, weil in meinen vorhandenen buechern nichts ueber eine integralrechnung steht (ansonsten wuerde ich nicht nachfragen). ich wuerde mich allein mit dem loesungsvorgang der beiden rechnungen (siehe oben) zufriedengeben. vielen dank!
gruesse
dani |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 21:57: |
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Hi dani,
gut, auch wenn es mit widerstrebt:
also, wenn du integrierst "leitest du auf", d.h. du machst das differenzieren rückgängig.
So ergibt x^2 aufgeleitet --> 1/3*x^3
allgemeiner gilt: x^n --> 1/(n+1) * x^(n+1)
Auf diese Art und Weise integrierst du. Vorfaktoren bleiben erhalten und du musst alle Summanden einzeln integrieren.
Wenn du so die Aufleitung gebildet hast, schreibst du diese in eckige Klammern und an das obere und untere hintere Ende die Grenzen, die davor am Integralzeichen standen. Dann setzt du für x zuerst die Obergrenze (die über dem Integralzeichen steht) und subtrahierst davon die Zahl, die entsteht, wenn du die untere Grenze einsetzt.
Bei deinem Beispiel 1)
4
S(3x^2-4x)dx
1
= [3*1/3*x^3-4*1/2*x^2] <--"oben 4 unten 1"
=(4^3-2*4^2) - (1^3-2*x^2)
= 33
Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen. Es ist wirklich nicht leicht etwas wie das Integrieren als Art einfache Anleitung zu verfassen. Wenn du fragen hast, dann frag also!
Gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 13:50: |
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hi DULL!
ich hab's verstanden...hast's mir ja auch super erklaert...vielen dank!:-) was ist denn wenn zwei variablen und eine zahl in der stammfunktion stehen, bleibt die zahl dann gleich? ja, oder?
mfg
dani |
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 13:55: |
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habe ich stammfunktion gesagt? ich meinte die eigentliche integralrechnung...sorry! |
DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 14:53: |
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Wie meinst du das mit den 2 Variablen? Natürlich gibt es auch Integralrechnung mit mehr als einer Veränderlichen. Das wird aber erst in der uni behandelt.
Wenn eine einfache Zahl integriert wird, wird hinter diese ein x gehängt, denn z.B.:
1
S 5 dx =
0
1
S 5*x^0 dx
0
jetzt kannst du die Regel von oben anwenden
=[5/(0+1)*x^1] ("oben 1 unten 0")
=[5*x] ("oben 1 unten 0")
Wenn du das meintest ist es leicht, aber über Integralrechnung mitr mehreren Variablen würde ich mir keine Gedanken machen...
Gruß, DULL
PS: Der Schritt, in dem du Integrierst ist das bilden der Stammfunktion. So ist etwa F(X)=5*x die Stammfunktion von f(x)=5
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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