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Beitrag |
    
Jezz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 10:24: | 
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1) Ein Ort A hat von einem geradlinig verlaufenden Kanal einen Abstand von 20km. Es sei B der Fußpunkt des Lotes von A zum Kanal. Der Kanal führt zur Hafenstadt C, die 70km von B entfernt ist. Die Landfracht kostet 170% der Wasserfracht bei gleicher Streckenlänge. Wo muss ein Hafen H am Kanal gebaut werden, damit die Frachtkosten von C nach A ein Minimum annehmen? Der Hafen H soll mit dem Ort A durch eine Straße geradlinig verbunden werden.
2) Von einem Kanal der Breite a gehe unter einem rechten Winkel ein anderer Kanal der Breite b aus. Die Wände der Kanäle seien eben. Wie lang darf ein Balken höchstens sein, der von einem Kanal in den anderen geflößt werden kann? (Zahlenbeispiel: a=2*Wurzel aus (2)m, b=1m
Kann mir vielleicht irgendwer zu den zwei Aufgaben eine Skizze machen (verstehe irgendwie nicht, wie das aussehen soll), so dass ich die Aufgabe anschließend alleine versuche?
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friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 17:48: |
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a)
l*1,7 + (70-x) --> Minimum mit
l = Wurzel(400 - x²)
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friedrichlaher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 19:21: |
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Wenn die Enden des Balken an den Geraden a,b entlanggleiten variert der (Normal-)Abstand des Balkens zur Ecke E . Für den längstmöglichen Balken ist der kleiste dieser Abstände 0 .
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 399
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 19:23: |
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übrigens bin ich registriert und per e-mail erreichbar |
Puenktchen (Puenktchen)
Neues Mitglied
Benutzername: Puenktchen
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2014
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2014 - 21:45: |
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hallo :-)
Hat vlt. jemand zur zweiten Aufgabe einen Lösungsvorschlag? Ich habe absolut überhaupt keine Ahnung :-(
liebe Grüße |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Januar, 2014 - 21:16: |
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Für die 2. Aufgabe gilt folgender Ansatz:
L(a) = a/cos(a) + b/sin(a)
L nach a ableiten und a für minimale Länge ermitteln.
Lösung ist
arc tan a = 3Ö(a/b)
Beispiel für a=10, b=1:
Minimum bei a=65,1°
(Beitrag nachträglich am 12., Januar. 2014 von grandnobi editiert) |
