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Lilly16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 10:38: | 
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Berechne den Abstand des Punktes P von der Geraden g.
a) g: 3x+4y=36 ; P(1/2)
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet! |
Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 14:30: |
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Hallo Lilly!
g1:3x+4y=36
=> y=-3/4x+9
Kehrwert der Steigung von g1 mal (-1):
m=4/3
=> y=4/3x+b
P(1,2) eingesetzt:
2=4/3*1+b
=> b=2/3
Also:
y=4/3x+2/3
Diese Gerade geht also durch P(1,2),und bildet mit g1 einen rechten Winkel.Ist also deren
Normale im Punkt S(x2,y2),der nun berechnet wird:
-3/4x+9=4/3x+2/3
=> x=4
In eine der Funktionen eingesetzt:
=> y=6
=> S(4,6)
Pythagoras:
P(x,y)
S(xs,ys)
d=wurzel((xs-x)^2+(ys-y)^2)
=> d=5
Gruß,Olaf
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