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Beitrag |
    
dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. September, 2002 - 23:45: | 
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halli hallo!
hab hier ne textaufgabe bei der ich nicht weiterkomm. kann mir bitte jemand helfen?
es soll eine zylindrische, oben offene dose vom volumen 1000cm^3 hergestellt werden. die herstellungskosten fuer den boden betragen ats 0,50/cm^2, fuer die wand ats 0,30/cm^2. welche masse (--->hab leider kein scharfes s auf meiner tastatur) muss die dose haben, damit die herstellungskosten minimal sind?
vielen dank im voraus!
dani |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 501
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 00:34: |
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Bekannt ist
(1) V=pr²h = 1000 cm³ => h=1000/(pr²)
Die Zielfunktion lautet
K(h,r)=0,5*pr²+0,3*2prh
Einsetzen von (1) liefert
K(r) = 0,5pr² + 0,3*2*pr*(1000/(pr²)) = 0,5pr² + 600/r
Ableitung
K'(r)=pr-600/r²
lokale Extremwerte bestimmen
K'(r)=0 <=> 600/r²=pr <=> r=3Ö(600/p)=103Ö(6/p)
ab hier schaffst Du es alleine,oder?
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dani
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 13:57: |
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danke fuer die ausfuehrliche erklaerung ingo! lautet das ergebnis 290.20 schilling? |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 504
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. September, 2002 - 12:43: |
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Sorry, dummer Rechenfehler von mir. Habe beim Bestimmen von r mit der 3.Wurzel einen Fehler gemacht. Hier nun die korrekte Lösung:
r = ³Ö(600/p) = 5,76 cm
h = 50/³Ö(45p) = 9,6 cm
K = 30 ³Ö(45p) = 156,28 schilling
(Beitrag nachträglich am 08., September. 2002 von ingo editiert) |
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