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Beitrag |
    
Annette
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 16:17: | 
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Hallo!
Ich komme nicht weiter!
Bestimme die Lösungsmenge und zerlege in Linearfaktoren.
2x^4 - 3x²-20=0
X²=z
2z²-3z-20=0
z(1,2)=3+_ Wurzel 9-4*2*(-20):2*2
z=4 Wurzel 4=+_2
z=-2,5 kann man nicht Wurzel ziehen
Wie kann ich die Gleichung in Linearfakoren zerlegen?
Danke,Annette |
Michael Krauss
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 19:12: |
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Es ist richtig, dass Wurzel(-2.5) keine reelle Loesung besitzt. Daher hat auch die Ausgangsgleichung nur 2 reelle Nullstellen, die beiden anderen Nullstellen der Gleichung sind komplex und fuer schulische Zwecke unwichtig.
( etwa +- 1.58i )
Nun da die beiden Nullstellen -2, +2 bekannt sind laesst sich die Gleichung folgendermassen in Linearfaktoren zerlegen:
(x-2)*(x+2)*(x-positiveWurzel(-5/2))*(x-negativeWurzel(-5/2)) = 0
Wobei die beiden letzten Koeffizienten die komplexen Nullstellen wiedergeben.
Aber ich wuerde sagen, dass letztere nicht unbedingt verlangt waren, denn in meinem Mathematikunterricht in der Schule kamen nie komplexe Zahlen vor. |
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