| Autor |
Beitrag |
    
Klaus Peter
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 14:47: | 
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Rechteck mit aufgesetztem Halbkreis. Der Umfang beträgt 6m. Welche Maße muß das Rechteck haben, damit der Flächeninhalt maximal wird? Bitte mit Definitionsbereich. |
anonymous (Anonymous)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. März, 2001 - 18:43: |
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a: Länge (a >= 0)
b: Breite (b >= 0)
U = 6 = 2*a + b + 0.5*pi*b
6 - b - 0.5*pi*b = 2*a
a = 3 - 0.5*b - 0.25*pi*b
Einsetzen in Flächenfunktion:
A = a*b + 0.125*pi*b
A = (3-0.5*b-0.25*pi*b)*b + 0.125*pi*b
A = 3b -0.5b^2 - 0.25*pi*b^2 + 0.125*pi*b
Ableitung:
A' = 3 - b - 0.5*pi*b + 0.125*pi = 0
b(1+0.5*pi) = 3+0.125*pi
b = 1,31970745653294245420336268312659
a = 1,33 |
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