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Beitrag |
    
daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 15:34: | 
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hallo ihr lieben!
koennt mir mal grad einer helfen folgenden term zu vereinfachen?
(4 a^3/a^4-16) - (1/a+2) - (1/a-2)
danke im voraus!
p.s. ^ = hoch (bin neu hier)
daniela}} |
Klaus (kläusle)
Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 15:53: |
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Hi Daniela!
Hauptnenner = (a^4-16)*(a+2)*(a-2)
Im Zähler steht dann
4a^3(a+2)*(a-2)-(a^4-16)*(a-2)-(a^4-16)*`(a-2)
im Nenner steht, logischerweise der Hauptnenner
Durch Ausmultiplizieren und zusammenfassen erhält man dann als Endergebnis:
2a^5-4a^3+32a+32
----------------
(a^4-16)*(a+2)*(a-2)
Gruß Klaus |
Klaus (kläusle)
Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 15:53: |
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Hi Daniela!
Hauptnenner = (a^4-16)*(a+2)*(a-2)
Im Zähler steht dann
4a^3(a+2)*(a-2)-(a^4-16)*(a-2)-(a^4-16)*`(a-2)
im Nenner steht, logischerweise der Hauptnenner
Durch Ausmultiplizieren und zusammenfassen erhält man dann als Endergebnis:
2a^5-4a^3+32a+32
----------------
(a^4-16)*(a+2)*(a-2)
Gruß Klaus |
daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 18:44: |
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die loesung sollte anders lauten:
2a/a^2+4
ich hatte einen aehnlichen rechenweg wie klaus (recht herzlichen dank uebrigens!!!) versucht. koennte sich vielleicht bitte noch jemand die rechnung ansehen?
daniela |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 155
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 20:02: |
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Hallo Daniela,
1. Vereinfachung des Nenners im ersten Bruch :
a4-16=(a2-4)*(a2+4)=(a+2)(a-2)(a2+4), also ist dies der Hauptnenner
ergibt im Zähler :
4a3-(a-2)(a2+4)-(a+2)(a2+4)
aufgelöst und zusammengefasst (immer noch Zähler):
=4a3-a3-4a+2a2+8-a3-4a-2a2-8
=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2)
(a+2)(a-2) kann man im gesamten Bruch kürzen, und dann kommt Dein Ergebnis raus
Gruß
Thomas |
daniela
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 22:07: |
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wow, bin beeindruckt thomas! danke!!!! jetzt kann ich endlich wieder in ruhe schlafen.;-) |
