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Beitrag |
    
Sara Lobrecht (sara_)
Neues Mitglied
Benutzername: sara_
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 14:41: | 
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Kann mir bitte jeman erklären, wie ich den Schnittpunkt zwischen den Fuktionsgraphen berechne??
k= R(-2/1); Q(1/-3)
g= X (2/0); Y (0/-1/2)
Wär echt nett.
Gruß Sara |
Klaus (kläusle)
Neues Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:31: |
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Hi Sara!
Ich hab's so verstanden:
Es sind zwei Geraden gegeben durch jeweils zwei Punkte. Der Schnittpunkt dieser Geraden soll berechnet werden?
Sind wir nun im zwei- oder dreidimensionalen Bereich? Denn alle Punkte außer Y haben zwei Koordinaten, Y drei...
Falls Y(0/-1) ist, lautet die Lösung:
1. Geradengleichungen aufstellen
nach der Regel
(yb-ya)/(xb-xa)= (y-ya)/(x-xa)
k = -4/3x -5/3
g = 1/2x - 1
2. k und g gleichsetzen
-4/3x - 5/3 = 1/2x - 1
Nach x auflösen
x= -4/11
g(x) = -13/11
Der Schnittpunkt ist also S(-4/11 / -13/11)
Gruß Klaus
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Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 70
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:50: |
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Hi Sara,
soll durch die beiden Punkte jeweils eine Gerade bestimmt sein (also Gerade k wird von R und Q und Gerade g von X und Y bestimmt)? Und ist der Punkt Y so (0/-1/2) gemeint?
Dann:
k) Die Steigung einer Geraden ergibt sich durch
y1-y2/x1-x2, also hier 1-(-3)/-2-1 = -4/3.
Damit haben wir k(x) = -4/3 + a, wobei a der noch gesuchte y-Achsenabschnitt sein soll. Den bekommen wir nun durch Einsetzen von z.B. R in k:
k(-2) = -4/3*(-2) + a = 1
« 8/3 + a = 1
« a = -5/3
also: k(x) = -4/3*x - 5/3.
Genauso kannst Du g finden:
g(x) = 1/4*x - 1/2
Jetzt setzt Du die beiden Gleichungen gleich, um ihren Schnittpunkt zu errechnen:
k(x) = g(x)
« -4/3*x - 5/3 = 1/4*x - 1/2
« -4/3*x = 1/4 + 7/6
« -19/12*x = 7/6
« x = -14/19
Der gesuchte Schnittpunkt ist dann also
S(-14/19 / -13/19) (die y-Koordinate erhältst Du durch Einsetzen von -14/19 in k oder g. ).
Gruß
(Beitrag nachträglich am 28., August. 2002 von rebmalten editiert)
Reb
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Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. August, 2002 - 15:58: |
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@Klaus:
Da war ich beim Tippen wohl ein Bißchen langsam...! Gut, daß die erste Gleichung bei uns beiden gleich ist.
Reb
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