| Autor |
Beitrag |
    
minniem (minniem)
Neues Mitglied
Benutzername: minniem
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 14:47: | 
|
Hallo,
kann mir mal jemand die sogenannte Cauchyfolge erklären? In meinem Heft steht folgendes:
Eine Zahlenfolge (an) ist genau dann konvergent, wenn es zu jeder noch so kleinen positiven Zahl € ein N (€) gibt, so dass für alle n,m > N (€) gilt:
| an - am | < €.
Ich verstehe irgendwie nicht, wofür dieses N steht. Kann mir da mal jemand auf die Sprünge helfen? Vielen Dank. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 362
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 14:55: |
|
Hi minniem
Du nimmst dir zunächst mal ein beliebiges €>0 .
Dazu suchst du dir jetzt eine natürliche Zahl N für die gilt:
|an-am|<€ für alle m,n>N.
D.h. ab einem Folgenglied aN ist der Betrag der Differenz zweier Folgenglieder immer kleiner als dein vorgelegtes €.
Findest du zu jeden € ein solches N, so ist die Folge konvergent.
MfG
C. Schmidt
ps: Macht ihr sowas schon in der 11. Klasse??  |
minniem (minniem)
Neues Mitglied
Benutzername: minniem
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 15:01: |
|
Hallo, Christian,
erst mal vielen Dank für die schnelle Hilfe. Da ich mein Abi im Fernstudium mache, kann ich nicht so genau sagen, ob das noch Stoff der 11. oder doch schon 12. Klasse ist. Bei uns ist das nicht so genau differenziert. Da das aber unter "Vorsemester" läuft, denke ich, daß 12. Klasse realistischer ist.
Viele Grüße
MinnieM |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 363
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 15:09: |
|
Hatte nur mal gefragt, weil man das bei uns an der Schule nicht macht, bestenfalls als Wahlthema in der 13.
MfG
C. Schmidt |
|
