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Beitrag |
    
heather
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 17:38: | 
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ich habe hier ne aufgabe wo ich den anfang einfach nicht finde: gegeben ist die funktion
y= fa (x) = 10x * e –ax^2
( ^ soll hoch 2 bedeuten!)
für a soll noch gelten (a€R,a>0) und für x gilt (x€des definitionsbreiches von fa)
für die funktion y=fa (x)=10x.... soll ich jetzt die kurvendiskussion durchführen (also mit definitionsbereich, nullstellen symetrie, extrema...) aber ich weiß nicht wie das fünktionieren soll, da ich doch mehr als eine unbekannte variable habe und wich wüßte auch nicht wie ich e und a ausrechnen könnte!
der definitionsbereich ist (glaube ich doch zumindest) x€R - oder gibt es für x doch ne einschränkung. und für nullstellen und monotonie müsste ich es ja im taschenrechner zeichen, was aber mit 3 unbekannten variablen nicht geht!
ich hoffe irgendjemand kann mir helfen!
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DULL (dull)
Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 19:27: |
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Hi heather,
der Ausdruck ist keine einfache Funktion, sondern eine ganze "Schar" von Funktionen mit der einzigen Variablen x. a kann, wie gegeben, alle reelen Zahlen >0 annehmen.
Die Schar enthält also z.B. die Funktionen:
f1(x) = 10x * e –x^2
f2(x) = 10x * e –2*x^2
f2,5 (x) = 10x *e -2,5*x^2
......
Für das a solltest du dir beim Rechnen also am besten einfach eine "richtige" Zahl eingesetzt denken und dann vorgehen wie immer. Das e soll wahrscheinlich die Eulersche Zahl sein (also e=2,718281828...), muss also nicht ausgerechnet werden, sondern ist konstant.
Für die Bestimmung der Nullstellen, Monotonie usw. kannst du bei Funktionsscharen im Normalfall leider nicht so vorgehen, dass du den Graphen zeichnen lässt und diese dann am Graphen abließt ( es gibt ja unendlich viele Graphen). Du musst also wohl oder übel algebraisch vorgehen.
Also: Für die Nullstellen fa(x)=0 setzen.
Viel Erfolg, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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