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Wicici
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 13:03: | 
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1. Einem Kegel mit einem gleichseitigen Dreieck als Achsenabschnitt ist eine Kugel einbeschrieben und eine weiter Kugel umbeschrieben. In welchem Verhältnis stehen die Oberflächen der drei Körper zueinander?
2. Auf der Spitze eines Hügels, dessen Hänge eine gleichmäßige Neigung von gamma=14° aufweisen, steht ein Turm. Von einem Punkt A des Hanges erscheint die Turmspitze unter einem höhenwinkel von alpha=22,9°. Geht man nun 60m auf den Turm zu, so ergibt erine erneute Messung von Punkt B den Höhenwinkel beta=26,8°.
a) Fertige eine Skizze an.
b) Berechne die Höhe des Turms.
c) Berechne die Höhe der Turmspitze über NN, wenn A bereits 764m über NN liegt.
3. Beweise mit Hilfe der Achsenspiegelung den Satz: Ist in einem Dreieck die Winkelhalbierende gleichzeitug Höhe, dann ist das Dreieck gleichschenklig.
Ich brauche ganz dringend die Lösungen!!! |
Thomas (johnnie_walker)
Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 13:36: |
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Hi,
hat hier schon jemand beantwortet.
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/110591.html?1028374595
Gruß
Thomas |
Wicici
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 15:59: |
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Aber nicht Aufgabe 1 und 3 auch nur vielleicht! |
Thomas (johnnie_walker)
Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 17:02: |
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Hi,
Sorry, habe wohl nicht genau hingesehen, mir kamen nur die Fragen bekannt vor.
Zu 3. kann ich Dir vielleicht folgendes liefern :
Beweis der Form A=>B
Du kannst also voraussetzen :
In einem Dreieck ist die Höhe einer Seite c gleich der Winkelhalbierenden
und musst daraus folgern :
Das Dreieck ist gleichschenklig
(siehe Skizze von Alex zu 3, c sei die untere Seite, A der Eckpunkt bei [alpha], B der Eckpunkt bei [beta] ,C der Eckpunkt bei [gamma1+2] und D der Punkt, an dem sich h und c berühren)
Sei also h Höhe und Winkelhalbierende der Seite c. Dann steht nach Definition der Höhe h senkrecht auf c.Nach Definition der Winkelhalbierenden teilt h dann c in zwei gleich grosse Strecken. Betrachte nun das Dreieck ACD
sowie h als Symmetrieachse. Da h senkrecht zu c und AD = BD bildet man A auf A`=B ab, D`auf sich selbst (D=D`) und C ebenfalls auf sich selbst (C=C`).
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkeln übereinstimmen (SWS).
ACD und BCD stimmen im rechten Winkel, in h und AD = BD überein, also sind sie kongruent.
Also b=a.
Wahrscheinlich zu umständlich, aber ich wusste nicht welche Sätze ihr verwenden dürft (z.B. gibt es auch noch :"Durch eine Achsenspiegelung wird jede Strecke auf eine Strecke der gleichen Länge abgebildet". Außerdem bin ich `eh nicht der Held im Beweisen. Hoffe es reicht Dir, bei 1 musst Du auf jemand anders hoffen.
Thomas
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