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Maggo (kornskater)
Neues Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 19:11: | 
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Grüsse!
I versuche schon jetzt eine weile diese 4 Matherätsel zu lösen!!! Ich schaffe es aber nicht! Könnt ihr mir da bei ein paar vL behilflich sein?
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1. Ein Kind geht sehr langsam eine sich abwärts bewegende Rolltreppe hinab und zählt dabei 50 Stufen. Dann läuft es 5 Mal so schnell wieder hinauf und zählt dabei 125 Stufen.
Wieviele Stufen sind sichtbar, wenn die Treppe steht?
Hilfe:
Sei L die Länge der Rolltreppe in Anzahl Stufen (= gesuchte Länge), vr die Geschwindigkeit der Rolltreppe, v1 = die Geschwindigkeit des Kindes beim Hinuntergehen, v2 die Geschwindigkeit des Kindes beim Hinaufgehen, t1 die Gesamtzeit beim Hinuntergehen und t2 die Gesamtzeit beim Hinaufgehen.
Gegeben ist:
v2 = 5v1
-> 125 Stufen/t2 = 5*50 Stufen/t1
-> t2 = 1/2*t1
Beim Hinuntergehen gilt:
L = (vr+v1)*t1
L = vr*t1+v1*t1
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2. Schumi fährt in Monaco 2 Runden. Die erste Runde fährt er mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h.
Nu die Frage: Wie schnell muss er in der zweiten Runde fahren, um für beide Runden auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 200 km/h zu kommen?
Hilfe:
Bekanntermaßen errechnet sich die Geschwindigkeit v durch
v = s / t
wobei natürlich mit s die Strecke und mit t die Zeit gemeint sei. Die Durchschnittsgeschwindigkeit vd beider Runden errechnet sich nach
..........2*s
vd = ---------
........t1 + t2
PS: ES SIND NICHT 300km/h (;
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3. Fünf Männer und ein Affe erlitten Schiffbruch und strandeten auf einer einsamen Insel. Sie verbrachten den ersten Tag damit, ziemlich viele Kokosnüsse als Nahrung zu sammeln. Müde legten sie sich abends schlafen mit der Absicht, am nächsten Tag zu teilen.
Nachts erwachte einer der Männer und beschloß, sich seinen Anteil bereits jetzt zu sichern. Er teilte also den Haufen durch 5, wobei eine Nuß übrig blieb. Diese gab er dem Affen und versteckte dann seinen Anteil. Die restlichen Nüsse legte er wieder zusammen.
Nach und nach wachte jeder der Männer auf und tat das gleiche wie der erste. Jedesmal blieb eine Nuß übrig, die der Affe erhielt.
Am nächsten Morgen wurde der Rest der Nüsse geteilt und wieder blieb eine Nuß für den Affen übrig.
Wieviele Nüsse waren es anfänglich?
Hilfe:
Wir suchen eine Zahl, die beim 5fachen Anwenden von der Formel (x-1)/5*4 einen durch fünf restlos teilbaren Wert plus 1 ergeben. Also einen einfachen Algorithmus ...
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4. Zum Verpacken von Tennisbällen gibt's zwei verschiedene Schachtelgrößen.
Nimmt man die kleineren Schachteln, in die je 9 Bälle passen, bleiben am Ende 5 Bälle übrig. Nimmt man die größeren Schachteln, in die je 13 Bälle passen, so bleiben 7 Bälle übrig.
Wieviele Bälle waren es mindestens?
Hilfe:
Für die Zahl der erforderlichen Schachteln werde gesetzt:
9er-Schachteln: x
13er-Schachteln: y
Dann gilt für die Zahl n der Bälle:
In den 9er-Schachteln: n = 9x+5 (1)
In den 13er-Schachteln: n = 13y+7 (2)
Da die Anzahl n in beiden Fällen gleich ist, kann man setzen:
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Wäre toll wenn ihr die mal versuchen würdet ;)
[greez]
[marco] |
TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 08:59: |
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Hi marco!
Für die anderen Aufgaben bin ich jetzt zu faul, aber die zweite ist ganz schnell gelöst (bzw. nicht gelöst *g*) Es gibt nämlich keine Lösung.
Nehmen wir mal an, eine Runde hätte die Länge von 100km, wobei man auch jede andere Distanz annehmen kann. Dann braucht er für die erste Runde genau 1 Stunde. Die Gesamtstrecke beträgt 2*100km=200km. Wenn er 200km/h im Schnitt fahren soll, dann dürfte er für die Gesamtstrecke aber nur genau 1 Stunde brauchen. Er müsste also die zweite Runde in null komma nix umfahren und das is selbst von Schumi n bisschen viel verlangt. *g*
Gruß TomD |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1271
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 11:39: |
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zu 4)
...
9 x + 5 = 13 y + 7
<=>
9 x = 13 y + 2
Für y nacheinander 1, 2, 3, ... einsetzen und prüfen, ob das Ergebnis durch 9 teilbar ist.
15, 28, 41, 54 Bingo!
Also y = 4, x = 6. |
Maggo (kornskater)
Neues Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 13:11: |
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Dankeschön ihr zwei (;
@TomD: eben das hätte ich mir eh schon gedacht,
weil ich beim rechnen immer auf dieses Ergebnis
gekommen bin: [100=0] ;)
ich hab jetzt einwenig bei der 1. weitergerechnet
aber wenn ich das jetzt so irgendwie einsetze
komme ich nie auf ein normales ergebnis 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Zur 1.
Sei L die Länge der Rolltreppe in Anzahl Stufen (= gesuchte Länge), vr die Geschwindigkeit der Rolltreppe, v1 = die Geschwindigkeit des Kindes beim Hinuntergehen, v2 die Geschwindigkeit des Kindes beim Hinaufgehen, t1 die Gesamtzeit beim Hinuntergehen und t2 die Gesamtzeit beim Hinaufgehen.
Gegeben ist:
v2 = 5v1
-> 125 Stufen/t2 = 5*50 Stufen/t1
-> t2 = 1/2*t1
Beim Hinuntergehen gilt:
L = (vr+v1)*t1
L = vr*t1+v1*t1
mit v1*t1 = 50 Stufen ergibt sich
L = 50 Stufen + vr*t1 [A]
Beim Hinaufgehen gilt:
L = (v2-vr)*t2
L = v2*t2-vr*t2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
so da komme ich nicht mehr weiter
[greez]
[marco] |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 15:35: |
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Hi Maggo,
eigentlich brauchst du nur noch [A] nach vr umformen, dies in deine letzte Gleichung einsetzen, v2*t2 = 125 ebenfalls einsetzen und t2 = 1/2*t1 und dann die Gleichung umformen und dann kommst Du auf 150 Stufen.
gruß clara |
Maggo (kornskater)
Neues Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. August, 2002 - 14:00: |
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vielen dank clara  !!
nächsten 2 Problem:
Wie hoch muß ein Garderobespiegel aufgehängt sein und welche Länge muß er haben, wenn sich die Dame des Hauses (1,66 [m] groß, Augenhöhe 1,58 [m]) bei einem Spiegelabstand von einem Meter in voller Größe sehen will?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ein Bauer vererbt seinen Söhnen eine Herde Kühe. Der Älteste erhält eine Kuh und 1/7 der übrigen. Der zweite -zwei Kühe und 1/7 der übrigen; der dritte -drei Kühe und 1/7der übrigen...u.s.w.! Zum Schluß sind alle Kühe säuberlich aufgeteilt.
Wieviel Söhne sind's und wieviel Rindviecher?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
hmm...habt ihr da eine ahnung??
wäre super wenn ihr mir da behilflich sein konnt!
[greez]
[marco] |
Maggo (kornskater)
Neues Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 14:09: |
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hmmmmm... |
TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:12: |
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Hi Maggo!
zu 1) Der Spiegel hängt in 1,62m (Oberkante) und ist 0,83 m lang. zum Rechenweg: Mal Dir mal die Frau und den Spiegel auf ein Blatt Papier und dann zeichnest Du zwei gleichschenklige Dreiecke ein. Eins von den Haarspitzen zum Spiegel, dann zu den Augenund wieder zu den Haaren zurück. Und das zweite von den Augen zum Spiegel, dann zu den Füssen und wieder zu den Augen. Denk dran Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Jetzt müsstest Du den Rest eigentlich sehen.
zu 2) Es sind 6 Söhne und 36 Kühe. Für den Ersten 1+5, für den zweiten 2+4,.. 3+3,.. 4+2,.. 5+1,.. 6+0. Dämliche Bauer. Hätt er auch gleich jedem 6 Viecher in die Hand drücken können und uns wär die Rechnerei erspart geblieben.
Gruß TomD |
TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:24: |
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Hmmmm.....
Mir fällt gerade auf, dass es bei meiner Skizze vollkommen egal ist, in welcher Entfernung die Frau vorm Spiegel steht. Entscheidend ist einzig die richtige Höhe und Länge des Spiegels. Ist das jetzt eine interessante Tatsache, die mir persönlich noch nie aufgefallen ist, oder hab ich da jetzt nen Denkfehler eingebaut???
Gruß TomD |
Linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 18:39: |
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HILFE!!
Die Differenz zwischen den Quotienten aus 5 und dem dreifachen einer gedachten Zahl und 12 ergiebt 72.
BITTE HELFT MIR!! |
Maggo (kornskater)
Neues Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 20:13: |
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die 1) kann ma aber auch so rechen:
Länge des Spiegels = (1/2)*Körpergröße
Abstand des Spiegels vom Boden = (1/2)*Augenhöhe
2) jaja die Bauer :D
thanx TomD !! |
Sigi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. August, 2002 - 22:18: |
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Hallo Linda,
was bezweckst Du damit?
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/126660.html?1028569376 |
Maggo (kornskater)
Junior Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. August, 2002 - 12:33: |
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ich hätte da noch eine frage zu einem rätsel:
~
Ein Bauer besitzt eine kreisförmige Wiese mit dem Radius von 5m.Das Schaf, das an einer 5m langen Leine angebunden ist, soll die hälfte der wiese abgrasen.
Frage: Wo muss der Bauer den Stab (am anderen ende der Leine) in den Boden stecken, damit das Schaf nur genau die Hälfte der Wiese fressen kann?
~
Formeln:
(1) r = [(s/2)² + h²] / (2*h) (genauer Wert)
und
(2) A = 2/3 * s * h (Näherung)
Darin ist:
r = Feldradius = Freßradius
s = Sehne des Kreisabschnittes
h = Höhe des Kreisabschnittes
(Punkt-Schäfchen überfrißt sich auf zwei
aneiandergrenzenden Kreisabschnitten)
A = Fläche eines Kreisabschnittes
~
könnt ihr mir da vL helfen?!?
[greez]
[marco] |
Maggo (kornskater)
Junior Mitglied
Benutzername: kornskater
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. August, 2002 - 10:44: |
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hat da vL irgendjemand eine idee?
~ |
