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Textaufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Trigonometrie » Textaufgabe « Zurück Vor »

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Rebekka Malten (rebmalten)
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Mitglied
Benutzername: rebmalten

Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 13:02:   Beitrag drucken

Textaufgabe Skizze
Reb
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Thomas (johnnie_walker)
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Junior Mitglied
Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 14:38:   Beitrag drucken

Hi,

gute Skizze, zu b)

wir haben das Dreick ABM mit

BM = 58,87 + 1,25 = 60,12 m
AM = 1,25 m
[alpha] bei A = 180- [gamma] = 145
[beta] bei B
[gamma2] bei M = 180 - [alpha] - [beta]
Sinussatz :

BM/sin [alpha] = MA/sin [beta]
60,12/sin(145) = 1,25/sin(beta)
<=> beta = 0,68°
[gamma2] = 180°-145°-0,68°= 34,32°

wieder Sinussatz :
a/sin[gamma2] = MA/sin [beta]
<=> a = 59,38 m

c kommt gleich

Thomas
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Thomas (johnnie_walker)
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Mitglied
Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 15:54:   Beitrag drucken

zu c)

BM = 61,75+1,25 = 63
AM = 1,25
Winkel wie unter b), also [gamma] gesucht

da Landung auf Begrenzungslinie [gamma2] = 45°

Kosinussatz :

AB^2 = AM^2 + BM^2 - 2*AM*BM*cos 45°
= 1,25^2 + 63^2 - 2*1,25*63*0,707
= 3859,19
=>
AB = 62,12 m

Nochmal Kosinussatz :

BM^2 = AM^2 + AB^2 - 2*AM*AB*cos[alpha]
<=>
cos[alpha] = -(BM^2-AM^2-AB^2)/2*AM*AB
= -(63^2-1.25^2-62.12^2)/2*1.25*62.12
= -0,699
=> alpha = 134.34°

[gamma2] = 180-134.34 = 45.66°

Bin mir eigentlich sicher, daß man Sinussatz (bei b) und Kosinussatz (bei c) auch anwenden darf...

Gruß

Thomas
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Thomas (johnnie_walker)
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Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 16:25:   Beitrag drucken

Sorry, habe mich beim letzten Ergebnis verschrieben, soll heißen [gamma] = 45,66°

Wenn noch was unklar ist, einfach fragen...

Thomas
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Rebekka Malten (rebmalten)
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Benutzername: rebmalten

Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 18:46:   Beitrag drucken

@ Thomas:

Danke für das 'gute Skizze'!

Reb
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Thomas (johnnie_walker)
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Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 18:58:   Beitrag drucken

@reb

Hatte mir fast die gleiche Skizze gemacht, habe aber keinen Scanner und auch sonst kein tool, um sowas zu posten. Während ich versucht habe die Skizze zu beschreiben hast Du Deine geschickt, da konnte ich meinen Beitrag in die Tonne kloppen...

Gruß

Thomas

Ps: Hast Du meinen Beitrag mal kontrolliert, war mir ziemlich lange unsicher...
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Rebekka Malten (rebmalten)
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Benutzername: rebmalten

Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 19:05:   Beitrag drucken

...tut mir leid, ich habe nicht allzuviel Ahnung von Trigonometrie, wurschtel mich da grad immer selbst irgendwie durch und kann deshalb nicht wirklich 'kontrollieren' :-) ... sorry!
Reb

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