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jörg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 14:55: | 
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Hallo zusammen!
bei der Aufage komme ich nicht weiter
Bei einem Multiple Choice Test sind 6 Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten
angegeben, wovon nur eine richtig ist. Eine Testperson kreuzt bei den 6 Fragen
jeweils eine Antwort zufällig an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat die Testperson
5 oder 6 richtige Antworten.?
Das ganze soll mit dem Additionssatz gelöst werden:
P(A vereinigt B)= P(A)+P(B)-P(A geschnitten B)
P(A)= (1/4^6)= 0,00024
aber was ist Wahrscheinlichkeit für 5 Richtige und was die für A geschnitten B?
danke um voraus
mfg Jörg |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 16:27: |
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Hallo Jörg,
entweder stimmt die Aufgabe nicht oder jemand will Dich etwas aufs Glatteis führen.
Du schreibst P(A) = (1/46), also ist das Ereignis A "6 richtige Antworten". Da die Wahrscheinlichkeit von 5 oder 6 richtigen Antworten gefragt ist, muß das Ereignis B "5 richtige Antworten" sein.
P(B) = (6über5)*(1/4)5*(3/4)
Erklärung: (6über5) = 6 (falls Du das noch nicht gehabt hast) jede der 6 Fragen könnte die falsch angekreutzte sein, daher 6 Möglichkeiten. (1/4)5: Bei vier Antwortmöglichkeiten ist die Wahrscheinlichkeit, eine Frage richtig zu beantworten, genau 1/4, das hoch 5 wegen 5 richtiger Antworten, die 3/4 steht für die eine falsche Antwort.
Also P(B) = 18/46, das ist ungefähr 0,00439
Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit für 5 oder 6 richtige Antworten mit Hilfe des Additionssatzes gefragt. 5 oder 6 richtige Antworten ist A vereinigt B. Du hast P(A) und P(B). Nun brauchst Du nur noch P(A geschnitten B): Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß A UND B (gleichzeitig) eintreten? Na, merkst Du was?
Wenn der Groschen noch nicht fällt, kein Problem, poste nochmal.
Gruß, Dea |
jörg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 19:06: |
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vielen dank dea
nur wie ich auf P(A geschnitten B) komme ist mir noch nicht klar
mfg
Jörg |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 09:52: |
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Hallo Jörg,
das vereinigt entspricht dem oder,
das geschnitten entspricht dem und.
A geschnitten B bedeutet, das Ereignis A und das Ereignis B treten gleichzeitig ein.
Also A geschnitten B heißt, 5 richtige und 6 richtige Antworten. Nun kannst Du Dir vorstellen, daß man 5 Antworten richtig ankreuzen kann, und Du kannst Dir vorstellen, daß man 6 Antworten richtig ankreuzen kann. Aber wie soll man gleichzeitig genau 5 richtige Antworten UND genau 6 richtige Antworten haben?
Entweder sind genau 5 Antworten richtig oder es sind genau 6 Antworten richtig angekreuzt, aber nicht beides gleichzeitig. Die Ereignisse A und B schließen sich aus. Oder man kann sagen, sie sind unvereinbar.
Da A und B nicht gleichzeitig auftreten können, gilt
A geschnitten B = Ø (leere Menge)
damit gilt
P(A geschnitten B) = 0
Nun kannst Du den Additionssatz anwenden.
Alles klar?
Gruß, Dea |
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