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Polynomdivision

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » Polynomdivision « Zurück Vor »

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Charles (Charles)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 17:13:   Beitrag drucken

Die Lösung der folgenden Gleichung will mir nicht gelingen:
x^3-18x^2+108x-108=0
resultierend aus der urprünglichen Gleichung
18=(36-12x+x^2)(1-1/6x) Vielen Dank schon im voraus!
Charles
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 08:29:   Beitrag drucken

Nun mußt Du versuchen eine Nullstelle zu finden. Da keine glatte Zahl (1,2378) als einzige reelle Zahl herauskommt, solltest Du die Nullstelle mittels z.B. Nährerungsverfahren nach Newton bestimmen.

Gruß Anonym
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Curious (Curious)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 08:39:   Beitrag drucken

Für diese Polynomdivision eine Nullstelle zu raten - da hätte wohl jeder Schwierigkeiten!
Viel besser ist es, die Ursprungsgleichung anders umzuformen:

Beim ersten Faktor läßt die 2.Binomische Formel grüßen, beim zweiten Faktor ist 1/6 auszuklammern.
Dann ist

18=(36-12x+x²)(1-1/6x)=(6-x)²*1/6*(6-x)=1/6*(6-x)³

Der Rest dürfte dann klar sein, oder?
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 16:53:   Beitrag drucken

Wer schreibt denn was von raten?
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siegfried
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 18:32:   Beitrag drucken

Hallo Anonym, ich gehe davon aus, dass Curious Deinen Beitrag noch nicht lesen konnte, als er seinen verfasst hat.Seine Antwort hat mit Deiner nichts zu tun.
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Charles (Charles)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 18:21:   Beitrag drucken

Vielen Dank an euch
Charles

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